【題目】函數(shù)的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是（ ）

①圖象C關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；

③圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；④由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C

A.①③B.②③C.①②③D.①②

A.150種B.240種C.300種D.360種

【題目】已知函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，其中.

（1）求的值；

（2）若對(duì)任意的，有成立，求實(shí)數(shù)的最大值.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)且時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，求的取值范圍.

【題目】為了研究家用轎車(chē)在高速公路上的車(chē)速情況，交通部門(mén)對(duì)100名家用轎車(chē)駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時(shí)的平均車(chē)速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車(chē)速超過(guò)100的有40人；在45名女性駕駛員中，平均車(chē)速不超過(guò)100的有25人.

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為平均車(chē)速超過(guò)100的人與性別有關(guān).

（2）以上述數(shù)據(jù)樣本來(lái)估計(jì)總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車(chē)中隨機(jī)抽取3輛，記這3輛車(chē)中駕駛員為男性且車(chē)速超過(guò)100的車(chē)輛數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式與數(shù)據(jù)：，其中

（Ⅰ）設(shè)“選出的4人中恰有2名女生，而且這2名女生來(lái)自同一個(gè)學(xué)部”為事件,求事件的概率；

（Ⅱ）設(shè)為選出的4人中女生的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

【題目】已知是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，恰好又是雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且其離心率為．

（1）求拋物線(xiàn)和雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且與拋物線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，以為直徑作圓，設(shè)圓與軸交于點(diǎn)，，求的最大值．

【題目】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上，焦點(diǎn)為，圓O的直徑為．

（1）求橢圓C及圓O的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)l與圓O相切于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P，且直線(xiàn)l與橢圓C交于兩點(diǎn)．記 的面積為，證明：．

【題目】已知橢圓的離心率為，且，拋物線(xiàn)的通徑與橢圓的右通徑在同一直線(xiàn)上.

（1）求橢圓與拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)且傾斜角為的直線(xiàn)與橢圓交于、兩點(diǎn)，為橢圓的左焦點(diǎn)，求.