【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為，若直線l與曲線C分別相交于A，B兩點(diǎn)，求的值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（α為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的坐標(biāo)系中，曲線C2的方程為（m為常數(shù)）

（1）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線C1，C2有兩個(gè)交點(diǎn)P、Q，當(dāng)|PQ|時(shí)，求m的值.

【題目】已知.

（1）當(dāng)a時(shí)，求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值

【題目】已知P（3，）是橢圓C：1上的點(diǎn)，Q是P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，橢圓C的離心率為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）A，B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動點(diǎn).

①若直線AB的斜率為，求四邊形APBQ面積的最大值.

②當(dāng)A、B在運(yùn)動過程中滿足∠APQ=∠BPQ時(shí)，問直線AB的斜率是否為定值，并說明理由.

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分別是棱AA1，AD上的點(diǎn)，且AE=EA1，AFFD.

（1）求證：平面EC1D1⊥平面EFB；

（2）求二面角E﹣FB﹣A的余弦值.

將老李統(tǒng)計(jì)的各時(shí)間段頻率視為相應(yīng)概率，假定往返的路況不變，而且每次路上開車花費(fèi)時(shí)間視為用車時(shí)間.

（1）試估計(jì)小劉每天平均支付的租車費(fèi)用（每個(gè)時(shí)間段以中點(diǎn)時(shí)間計(jì)算）；

（2）小劉認(rèn)為只要上下班開車總用時(shí)不超過45分鐘，租用“共享汽車”為他該日的“最優(yōu)選擇”，小劉擬租用該車上下班2天，設(shè)其中有ξ天為“最優(yōu)選擇”，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為，C1上任意一點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為，通過變換得到點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

（1）求點(diǎn)的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），交C2于點(diǎn)M、N，點(diǎn)，求的值.

【題目】已知函數(shù)

（1）在點(diǎn)處的切線方程為，求和的值；

（2）對任意的，恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知右焦點(diǎn)為的橢圓：過點(diǎn)

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn)，連接（為坐標(biāo)原點(diǎn)）交于點(diǎn)，求的面積取得最大值時(shí)直線的方程.

（1）請從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析兩個(gè)班級的同學(xué)在禁毒知識學(xué)習(xí)上的狀況；

（2）由于測試難度較大，測試成績達(dá)到87分以上（含87分）者即視為合格，先從莖葉圖中達(dá)到合格的同學(xué)中抽取三人進(jìn)行成績分析，試求抽取到的同學(xué)中至少有兩人來自甲班的概率；

（3）已知本次測試的成績服從正態(tài)分布，該校共有1000名同學(xué)參加了測試，求測試成績在86分到97分之間的人數(shù).

（參考數(shù)據(jù)，）