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【題目】為了解本學期學生參加公益勞動的情況,某校從初高中學生中抽取100名學生,收集了他們參加公益勞動時間(單位:小時)的數(shù)據(jù),繪制圖表的一部分如表.

1)從男生中隨機抽取一人,抽到的男生參加公益勞動時間在的概率:

2)從參加公益勞動時間的學生中抽取3人進行面談,記為抽到高中的人數(shù),求的分布列;

3)當時,高中生和初中生相比,那學段學生平均參加公益勞動時間較長.(直接寫出結(jié)果)

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【題目】某公園劃船收費標準如表:

某班16名同學一起去該公園劃船,若每人劃船的時間均為1小時,每只租船必須坐滿,租船最低總費用為______元,租船的總費用共有_____種可能.

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【題目】有一改形塔幾何體由若千個正方體構(gòu)成,構(gòu)成方式如圖所示,上層正方體下底面的四個頂點是下層正方體上底面各邊的中點.已知最底層正方體的棱長為8,如果改形塔的最上層正方體的邊長小于1,那么該塔形中正方體的個數(shù)至少是(

A.8B.7C.6D.4

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【題目】設函數(shù).

1)若在區(qū)間上存在極值,求實數(shù)的取值范圍;

2)①設,求的最小值;

②定義:對于函數(shù)定義域上的任意實數(shù),若存在常數(shù),使得都成立,則稱直線為函數(shù)隔離直線”.,試探究是否存在隔離直線?若存在,求出隔離直線的方程;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知四棱錐的正視圖是一個底邊長為4腰長為3的等腰三角形,圖1、圖2分別是四棱錐的側(cè)視圖和俯視圖.

1)求證:;

2)求四棱錐的體積及側(cè)面積.

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【題目】某公司為評估兩套促銷活動方案(方案1運作費用為5/件;方案2的運作費用為2元件),在某地區(qū)部分營銷網(wǎng)點進行試點(每個試點網(wǎng)點只采用一種促銷活動方案),運作一年后,對比該地區(qū)上一年度的銷售情況,制作相應的等高條形圖如圖所示.

1)請根據(jù)等高條形圖提供的信息,為該公司今年選擇一套較為有利的促銷活動方案(不必說明理由);

2)已知該公司產(chǎn)品的成本為10/件(未包括促銷活動運作費用),為制定本年度該地區(qū)的產(chǎn)品銷售價格,統(tǒng)計上一年度的8組售價(單位:元/件,整數(shù))和銷量(單位:件)如下表所示:

售價

33

35

37

39

41

43

45

47

銷量

840

800

740

695

640

580

525

460

①請根據(jù)下列數(shù)據(jù)計算相應的相關指數(shù),并根據(jù)計算結(jié)果,選擇合適的回歸模型進行擬合;

②根據(jù)所選回歸模型,分析售價定為多少時?利潤可以達到最大.

52446.95

13142

122.89

124650

(附:相關指數(shù)

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【題目】在平面直角坐標系中,已知曲線與曲線,(為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

1)寫出曲線,的極坐標方程;

2)在極坐標系中,已知,的公共點分別為,,當時,求的值.

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【題目】已知函數(shù),且存在不同的實數(shù)x1,x2,x3,使得fx1=fx2=fx3),則x1x2x3的取值范圍是( 。

A. B. C. D.

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【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率都為40%.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計算器算出09之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定1,2,34表示命中,5,67,89,0表示不命中;再以每三個隨機數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù):

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計,該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為(

A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15

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【題目】如圖,直線y軸交于點A,與拋物線交于P,Q,點B與點A關于x軸對稱,連接QB,BP并延長分別與x軸交于點M,N.

(1),求拋物線C的方程;

(2)若,求外接圓的方程.

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