【題目】已知函數.

（1）討論函數f(x)的極值點的個數；

（2）若f(x)有兩個極值點證明.

【題目】已知橢圓C的離心率為且經過點

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點(0，2)的直線l與橢圓C交于不同兩點A、B，以OA、OB為鄰邊的平行四邊形OAMB的頂點M在橢圓C上，求直線l的方程.

（1）求證：AC//平面DQF；

（2）若∠ABC=60°，AC⊥FB，求BC與平面DQF所成角的正弦值.

（1）求y關于x的線性回歸方程；

（2）若每噸該產品的成本為12千元，假設該產品可全部賣出，預測當年產量為多少時，年利潤w取到最大值？

參考公式：

【題目】已知直線y=k(x+1)(k>0)與拋物線C相交于A，B兩點，F為C的焦點，若|FA|=2|FB|，則|FA| =（ ）

A.1B.2C.3D.4

A.23B.21C.35D.32

【題目】汽車尾氣中含有一氧化碳（），碳氫化合物（）等污染物，是環(huán)境污染的主要因素之一，汽車在使用若干年之后排放的尾氣中的污染物會出現遞增的現象，所以國家根據機動車使用和安全技術、排放檢驗狀況，對達到報廢標準的機動車實施強制報廢.某環(huán)保組織為了解公眾對機動車強制報廢標準的了解情況，隨機調查了100人，所得數據制成如下列聯表：

（1）若從這100人中任選1人，選到了解機動車強制報廢標準的人的概率為，問是否有的把握認為“對機動車強制報廢標準是否了解與性別有關”？

（2）該環(huán)保組織從相關部門獲得某型號汽車的使用年限與排放的尾氣中濃度的數據，并制成如圖所示的折線圖，若該型號汽車的使用年限不超過15年，可近似認為排放的尾氣中濃度與使用年限線性相關，試確定關于的回歸方程，并預測該型號的汽車使用12年排放尾氣中的濃度是使用4年的多少倍.

附：（）

參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數公式：，.

【題目】設，函數，函數.

（1）當時，求函數的零點個數；

（2）若函數與函數的圖象分別位于直線的兩側，求的取值集合；

（3）對于，，求的最小值.

【題目】如圖所示的多面體中，底面為正方形，為等邊三角形，平面，，點是線段上除兩端點外的一點.

（1）若點為線段的中點，證明：平面；

（2）若二面角的余弦值為，試通過計算說明點的位置.

【題目】現有甲、乙兩種不同規(guī)格的產品，其質量按測試指標分數進行劃分，其中分數不小于分的為合格品，否則為次品.現隨機抽取兩種產品各件進行檢測，其結果如下：

（1）根據以上數據，完成下邊的列聯表，并判斷是否有的有把握認為兩種產品的質量有明顯差異？

（2）已知生產件甲產品，若為合格品，則可盈利元，若為次品，則虧損元；生產件乙產品，若為合格品，則可盈利元，若為次品，則虧損元.記為生產件甲產品和件乙產品所得的總利潤，求隨機變量的分布列和數學期望（將產品的合格率作為抽檢一件這種產品為合格品的概率）

參考公式：