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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a|x|+
2
ax
(x∈R，a＞1），
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）記函數(shù)g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），若g（x）的最小值與a無關(guān)，求a的取值范圍；
（3）若m＞2
2
，直接寫出（不需給出演算步驟）關(guān)于x的方程f（x）=m的解集．

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科目： 來源： 題型：

已知分別以d1，d2為公差的等差數(shù)列{an}，{bn}，滿足a1=1，b2009=409．
（Ⅰ）若d1=1，且存在正整數(shù)m，使得am2=bm+2009-2009，求d2的最小值；
（Ⅱ）若ak=0，bk=1600且數(shù)列a1，a2，…ak-1，bk，bk+1，bk+2…，b2009，的前項n和Sn滿足S2009=2012Sk+9045，求{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（Ⅰ）如果函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為(-
13
，1)，求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)y=g（x）的圖象在點P（-1，1）處的切線方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2的解集為P，且（0，+∞）⊆P，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1+b
（a，b為實常數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=b=1時，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)f（x）是奇函數(shù)，求a與b的值；
（Ⅲ）當(dāng)f（x）是奇函數(shù)時，證明對任何實數(shù)x、c都有f（x）＜c2-3c+3成立．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量
m
=(a，b)，
n
=(b，c)．
（Ⅰ）若向量
m
∥
n
求滿足
3
sinB+cosB-
3
=0的角B的值；
（Ⅱ）若A-C=
π
3
，試用角B表示角A與C；
（Ⅲ）若
m
•
n
=2b2，且A-C=
π
3
，求cosB的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}（n∈N*）滿足an+1=
an-t，an≥t
t+2-an，an＜t
，且t＜a1＜t+1，其中t＞2，若an+k=an（k∈N*），則實數(shù)k的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知A(2cosα，
3
sinα)、B(2cosβ，
3
sinβ)、C(-1，0)是平面上三個不同的點，若存在實數(shù)λ，使得
CA
=λ
BC
，則λ的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知xy＞0，則|x+
1
2y
|+|y+
1
2x
|的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，（x∈[-2，2]），g（x）=a2sin（2x+
π
6
）+3a，x∈[0，
π
2
]），?x1∈[-2，2]，總?x0∈[-0，
π
2
]，使得g（x）=f（x1）成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，tanA=
1
2
，cosB=
3
10
10
．若最長邊為1，則最短邊的長為
 
．

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