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科目: 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知M和N分別是四面體OABC的邊OA,BC的中點(diǎn),且
MP
=
2
3
MN
,若
OA
=
a
OB
=
b
,
OC
=
c
,則
OP
a
,
b
c
表示為( 。
A、
1
3
a
+
1
6
b
+
1
6
c
B、
1
6
a
+
1
3
b
+
1
3
c
C、
2
3
a
+
1
6
b
+
1
6
c
D、
1
6
a
+
2
3
b
+
1
6
c

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f'(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),g'(x)是函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)=
1
4
x4+b3
,g(x)=
1
3
x3b-
1
2
x2b2,對(duì)于任意的負(fù)數(shù)a,b,若a≠b,則f'(a)與g'(a)的大小關(guān)系( 。
A、f'(a)>g'(a)
B、f'(a)<g'(a)
C、f'(a)=g'(a)
D、不能確定

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科目: 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD和正方形ADEF所在平面互相垂直,O是BE中點(diǎn),
FM
=
1
3
FA
,則線段OM的長(zhǎng)度為( 。
A、3
2
B、
19
C、2
5
D、
21

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科目: 來(lái)源: 題型:

在下列命題中:
①若兩個(gè)非零向量
a
b
共線則
a
,
b
所在的直線平行;
②若
a
,
b
所在的直線是異面直線,則
a
b
一定不共面;
③若
a
,
b
,
c
三向量?jī)蓛晒裁妫瑒t
a
,
b
c
三向量一定也共面;
④若
a
b
,
c
是三個(gè)非零向量,則空間任意一個(gè)向量p總可以唯一表示為
p
=x
a
+y
b
+z
c
(x,y,z∈R).
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( 。
A、0B、1C、2D、3

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科目: 來(lái)源: 題型:

1、曲線f(x)=xlnx+2x在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程是( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
12
x2-lnx
,g(x)=-(x2-3x+1)ex-9(x>0).
(1)求函數(shù)f(x)的極值;
(2)是否存在x0∈(0,+∞),使得g(x0)>f(x0)?若存在,試求出x0的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若?x1,x2∈(0,+∞),都有f(x1)>g(x2)+a,求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知拋物線x2=2py(p>0)上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0,y0)及直線y=-
p
2
上一點(diǎn)Q(m,-
p
2
)
,過(guò)點(diǎn)Q作拋物線的兩條切線QA,QB(A,B為切點(diǎn)).
(1)求過(guò)點(diǎn)P與拋物線相切的直線l的方程;
(2)求直線AB的方程.
(3)當(dāng)點(diǎn)Q在直線y=-
p
2
上變化時(shí),求證:直線AB過(guò)定點(diǎn),并求定點(diǎn)坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源: 題型:

在甲、乙等6個(gè)單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動(dòng)中,每個(gè)單位的節(jié)目集中安排在一起,若采用抽簽的方式隨機(jī)確定各單位的演出順序(序號(hào)為1,2,…6).
求:
(I)甲、乙兩單位的演出序號(hào)至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率;
(II)甲、乙兩單位之間的演出單位個(gè)數(shù)ξ的分布列與期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知F1、F2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦點(diǎn),M是橢圓上任意一點(diǎn),若△MF1F2的周長(zhǎng)為6,橢圓的離心率e=
1
2

(1)求橢圓方程;
(2)若O為坐標(biāo)原點(diǎn),求|OM|的最大值與最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

18、已知函數(shù)f(x)=x3-3x2
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[-4,3]時(shí),求f(x)的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案