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科目: 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=x2+ax+b有兩個零點cosα,cosβ,其中α,β∈(0,π),那么在f(-1),f(1)兩個函數(shù)值中( �。�

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
|x+
1
x
|,x≠0
0,x=0
,g(x)=[f(x)]2+bf(x)+c,如果函數(shù)g(x)有5個不同的零點,則( �。�

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科目: 來源: 題型:

(2011•豐臺區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),若?x1∈[-1,2],?x2∈[-1,2],使得f(x1)=g(x2),則實數(shù)a的取值范圍是(  )

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若一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形,則這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比為

A.            B.               C.         D.

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對于函數(shù)f(x)=-3x2+k,當實數(shù)k屬于下列選項中的哪一個區(qū)間時,才能確保一定存在實數(shù)對a,b(a<b<0),使得當函數(shù)f(x)的定義域為[a,b]時,其值域也恰好是[a,b](  )

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已知a=0.20.3,b=log0.23,c=log0.24,則( �。�

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已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
b-2x2x+a
是奇函數(shù).
(1)求a,b的值;
(2)用定義證明f(x)在(-∞,+∞)上為減函數(shù);
(3)若對于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范圍.

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如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN,要求B點在AM上D點在AN上,且對角線MN過點C,已知AB=3米,AD=2米.
(Ⅰ)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則DN的長應在什么范圍內(nèi)?
(Ⅱ)當DN 的長度為多少時,矩形花壇AMPN的面積最小?并求出最小值.

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(2012•徐匯區(qū)一模)設(shè)函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=f(f(x))的定義域交集為D.若對任意的x∈D,都有f(f(x))=x,則稱函數(shù)f(x)是集合M的元素.
(1)判斷函數(shù)f(x)=-x+1和g(x)=2x-1是否是集合M的元素,并說明理由;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=log2(1-2x),試求函數(shù)f(x)的反函數(shù)f-1(x),并證明f-1(x)∈M;
(3)若f(X)=
axx+b
∈M
(a,b為常數(shù)且a>0),求使f(x)<1成立的x的取值范圍.

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已知定義在[1,+∞)上的函數(shù)f(x)=
4-8|x-
3
2
|,1≤x≤2
1
2
f(
x
2
),x>2
.給出下列結(jié)論:
①函數(shù)f(x)的值域為[0,4];
②關(guān)于x的方程f(x)=(
1
2
)
n
(n∈N*)
有2n+4個不相等的實數(shù)根;
③當x∈[2n-1,2n](n∈N*)時,函數(shù)f(x)的圖象與x軸圍成的圖形面積為S,則S=2;
④存在x0∈[1,8],使得不等式x0f(x0)>6成立,
其中你認為正確的所有結(jié)論的序號為
①③
①③

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