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科目: 來源: 題型:

設a>0,b>0,若
3
是3a和3b的等比中項,則
1
a
+
4
b
的最小值為( 。

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科目: 來源: 題型:

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an},a1•a9=16,則a2•a5•a8的值( 。

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若
cosB
b
=
cosA
a
,則△ABC的形狀一定是( 。

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科目: 來源: 題型:

已知a,b為非零實數(shù),且a<b,則下列命題一定成立的是(  )

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直線x-y-
3
=0
的傾斜角是( 。

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科目: 來源: 題型:

已知一條拋物線和一個橢圓都經過點M(1,2),它們在x軸上具有相同的焦點F1,且兩者的對稱軸都是坐標軸,拋物線的頂點在坐標原點.
(1)求拋物線的方程和橢圓方程;
(2)假設橢圓的另一個焦點是F2,經過F2的直線l與拋物線交于P,Q兩點,且滿足
F2P
=m
F2Q
,求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx-ax(a∈R).
(1)當a=2時,求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
(2)當a>0時,求函數(shù)f(x)在[1,2]上最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)=        

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科目: 來源: 題型:

已知:如圖,圓O:x2+y2=2交x軸于A,B兩點,曲線C是以AB為長軸,離心率為
2
2
的橢圓,其左焦點為F,若P是圓O上一點,連接PF,過原點O作直線PF的垂線交橢圓的左準線l于點Q.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若點P的坐標為(1,1),
①求線段PQ的長;
②求證:直線PQ與圓O相切.

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科目: 來源: 題型:

設f(x)=-
1
3
x3+
1
2
x2+2ax.若f(x)在 (
2
3
,+∞
)存在單調增區(qū)間,求a的取值范圍.

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