橢圓

x2

25

+

y2

9

=1上一點P到兩焦點的距離之積為m．則當m取最大值時，點P的坐標是（　�。�

設(shè)a=3

3

，b=(

1

3

)-

2

，c=log3

2

，則（　�。�

從數(shù)字1，2，3，4，5中任取3個，組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)中是偶數(shù)的概率（　　）

在等差數(shù)列{a_n}中，a₂=3，a₇=13，則S₁₀等于（　　）

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，面對角線A₁C₁與體對角線B₁D所成角等于（　�。�

若sin(180°+α)=

1

3

，則cos（270°+α）=（　�。�

設(shè)集合A={x|x²+3x＜0}，B={x|x＜-1}，則集合A∩B=（　�。�

設(shè)函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+

1

x

+2ax．
（Ⅰ）當a=0時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當a≠0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當a=2時，對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間[

1

2

，6+n+

1

n

]上總有m+4個數(shù)使得f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…+f（a_m）＜f（a_m+1）+f（a_m+2）+f（a_m+3）+f（a_m+4）成立，試問：正整數(shù)m是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，說明理由．

已知函數(shù)f（x）=x²+ax+b，g（x）=e^x（cx+d）若曲線y=f（x）和曲線y=g（x）都過點P（0，2），且在點P處有相同的切線y=4x+2．
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）若x≥-2時，f（x）≤kg（x），求k的取值范圍．

光澤圣農(nóng)公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本0.5萬元，此外每生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入0.25萬元，經(jīng)市場調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為500件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為t件時，銷售所得的收入為（0.05t-

1

20000

t2）萬元．
（1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為x件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤關(guān)于當年產(chǎn)量x的函數(shù)為f（x），求f（x）；
（2）當該公司的年產(chǎn)量為多少件時，當年所獲得的利潤最大？