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現(xiàn)有10張獎(jiǎng)票,只有1張可以中獎(jiǎng),10個(gè)人各自從中隨機(jī)抽取1張,則第一人抽中獎(jiǎng)與第十人抽中獎(jiǎng)的概率分別為(  )

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觀察等式
sin210°+sin250°+sin10°sin50°=
3
4
,
sin220°+sin240°+sin20°sin40°=
3
4

sin230°+sin230°+sin30°sin30°=
3
4
,
sin270°+sin2(-10°)+sin70°sin(-10°)=
3
4

(1)總結(jié)上述等式的規(guī)律,寫出具有一般規(guī)律的等式;
(2)證明(1)中的具有一般規(guī)律的等式.
參考公式:sin2a=
1-cos2α
2
,sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ,cos(α±β)=cosαcosβ-
+sinαsinβ.

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橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1(-
3
,0),F2(
3
,0)
短軸的一個(gè)端點(diǎn)為B,若|BF1|=2.
(1)求橢圓的方程.
(2)①直線y=kx+2交橢圓于A、B兩點(diǎn),求k的取值范圍.②當(dāng)k=1時(shí),求
OA
OB

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某中學(xué)統(tǒng)計(jì)了全國(guó)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽該校所有參賽同學(xué)的成績(jī)(成績(jī)都是整數(shù),滿分150分),并且繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.
(1)該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有多少名同學(xué)?
(2)如果成績(jī)?cè)趌00分以上(含l00分)的同學(xué)獲獎(jiǎng),那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少?
(3)將此圖轉(zhuǎn)換成頻率分布直方圖.

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(1)計(jì)算(
1+i
2
)2+
5i
3+4i

(2)復(fù)數(shù)Z=x+yi(x,y∈R)滿足Z+2i
.
Z
=3+i
,求點(diǎn)Z所在的象限.

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a,b∈R,若關(guān)于x的方程x2+(a+bi)x+4+3i=0有實(shí)數(shù)根,則|a|的最小值是
4
4

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在m克糖水有n克糖,如果加水a(chǎn)克,糖水變淡了,根據(jù)這一事實(shí),我們可以寫出不等式
n
m+a
n
m
,類似的,如果m克糖水有n克糖,蒸發(fā)b克水后不結(jié)晶,糖水變甜了,可以寫出不等式
n
m-b
n
m
n
m-b
n
m

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科目: 來源: 題型:

數(shù)據(jù)a=3,b=2按處理框t=a,a=b,b=t處理后的結(jié)果是a=
2
2
,b=
3
3

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袋子中原有若干個(gè)黑球,現(xiàn)放入lO個(gè)白球,所有的球只有顏色不同,從袋子中隨機(jī)取球,每次1個(gè),取后放回.若在100次取球中有20次是白球,則估計(jì)袋子中原有黑球數(shù)為
40
40

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如圖,E、F、G、H分別是矩形ABCD的四條邊的中點(diǎn),向矩形ABCD所在的區(qū)域投針,則針尖在四邊形EFGH內(nèi)的概率為
1
2
1
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案