已知E、F分別為正四面體ABCD棱AD、BC的中點(diǎn)，則異面直線AC與EF所成的角為  （　　）

若{

a

、

b

、

c

}為空間的一組基底，則下列各項(xiàng)中，能構(gòu)成基底的一組向量是（　�。�

四進(jìn)制數(shù)201_（4）表示的十進(jìn)制數(shù)的是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=x³-ax²-x+a，其中a為實(shí)數(shù)．
（1）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，3]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在（-∞，-2]和[3，+∞）上都是遞增的，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≥0時，f（x）=(

1

2

)x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的值域A；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=

-x2+(a-1)x+a

的定義域?yàn)榧�合B，若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知tanθ=2，求：
（1）

sinθ+2cosθ

sinθ-cosθ

的值；
（2）

2cos2 θ 2 -sinθ-1

2 sin( π 4 +θ)

的值．

某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的成本費(fèi)由三部分組成：①職工工資固定支出12500元；②原材料費(fèi)每件40元；③電力與機(jī)器保養(yǎng)等費(fèi)用為每件0.05x元，其中x是該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù)．
（1）把每件產(chǎn)品的成本費(fèi)P（x）（元）表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi)；
（2）如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過3000件，且產(chǎn)品能全部銷售．根據(jù)市場調(diào)查：每件產(chǎn)品的銷售價Q（x）與產(chǎn)品件數(shù)x有如下關(guān)系：Q（x）=170-0.05x，試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，總利潤最高？（總利潤=總銷售額-總的成本）

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長都相等，且D，E，F(xiàn)分別為BC，BB₁，AA₁的中點(diǎn)．
（I） 求證：平面B₁FC∥平面EAD；
（II）求證：BC₁⊥平面EAD．

某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（3）用分層抽樣的方法從成績是80分以上（包括80分）的學(xué)生中抽取了6人進(jìn)行試卷分析，再從這6個人中選2人作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹發(fā)言，求選出的2人中至少有1人在[90，100]的概率．

已知命題p：關(guān)于x的函數(shù)y=x²-3ax+4在[1，+∞）上是增函數(shù)，命題q：關(guān)于x的函數(shù)y=（2a-1）^x在R上為減函數(shù)，若p且q為真命題，則a的取值范圍是．