如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，E、F分別為AD₁、BD的中點．
（1）求證：EF∥平面B₁D₁C；
（2）求二面角B₁-D₁C-A的大小；
（3）求三棱錐B₁-ACD₁的體積．

在△ABC中，A，B，C成等差數(shù)列．
（1）求sinA+sinC的取值范圍；
（2）若sinA-sinC+cos（A-C）=，求A，B，C．

某程序的框圖如圖所示，執(zhí)行該程序，若輸入的x值為5，則輸出的y值為

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   -1

已知：函數(shù)的定義域是A，函數(shù)g（x）=2^{（x-1）（x+3）}（x∈定義域B）的值域是（1，+∞）．
（1）若不等式2x²+mx+n＜0的解集是A，求m，n的值．
（2）求集合A∪B；A∩（C_RB）（R是實數(shù)集）．

在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知b=2，c=3，sinA=．求△ABC的面積及a的值．

已知向量，若，則θ=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   或
4. D.
   或

設(shè)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則=

1. A.
   -
2. B.
   -
3. C.
   
4. D.
   

點P是△ABC所在平面外一點，A′，B′，C′分別是△PBC、△PCA、△PAB的重心．
求證：（1）平面ABC∥平面A′B′C′；
（2）求A′B′：AB．

已知三棱錐 S-ABC 的底面是正三角形，A 點在側(cè)面 SBC 上的射影 H 是△SBC 的垂心，二面角 H-AB-C 的平面角等于30°，SA=2．那么三棱錐 S-ABC 的體積為________．

某中學(xué)選派40名同學(xué)參加上海世博會青年志愿者服務(wù)隊（簡稱“青志隊”），他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如表所示．

活動次數(shù)	1	2	3
參加人數(shù)	5	15	20

（Ⅰ）從“青志隊”中任意選3名學(xué)生，求這3名同學(xué)中至少有2名同學(xué)參加活動次數(shù)恰好相等的概率；
（Ⅱ）從“青志隊”中任選兩名學(xué)生，用ξ表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．