已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）令b_n=（3n-2）a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n．

為了確保神州七號飛船發(fā)射時的信息安全，信息須加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26個字母（不論大小寫）依次對應(yīng)1，2，3，…，26這26個自然數(shù)（見下表）：

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m	n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	10	21	22	23	24	25	26

通過變換公式：，將明文轉(zhuǎn)換成密文，如=17，即h變換成q；，即e變換成c．若按上述規(guī)定，若將明文譯成的密文是shxc，那么原來的明文是

1. A.
   love
2. B.
   live
3. C.
   move
4. D.
   life

已知函數(shù)
（1）設(shè)ω＞0為常數(shù)，若函數(shù)y=f（ωx）在區(qū)間上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
（2）設(shè)集合≤x≤，B=x||f（x）-m|＜2，若A∪B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間（其中a＞0）上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥1時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證[（n+1）！]²＞（n+1）•e^n-2（n∈N^*）．

若f_（x）=x²+ax+b-3，x∈R的圖象恒過（2，0），則a²+b²的最小值為

1. A.
   5
2. B.
   4
3. C.
   
4. D.
   

如圖，平面ABCD⊥平面PAD，△APD是直角三角形，∠APD=90°四邊形ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=2BC，且BC=PD，O是AD的中點，E，F(xiàn)是PC，OD的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PBO；
（Ⅱ）證明：PF⊥平面ABCD．

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）滿足：①f（0）=0；②?x∈R，f（x）≥x；③f（）=f（）．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）試討論函數(shù)g（x）=f（x）-2x在區(qū)間[-2，2]內(nèi)的單調(diào)性；
（3）是否存在實數(shù)t，使得函數(shù)h（x）=f（x）-x²-x+t與函數(shù)u（x）=|log₂x|（x∈（0，2]）的圖象恒有兩個不同交點，如果存在，求出相應(yīng)t的取值范圍；如果不存在，說明理由．

若，則a²⁰¹¹+b²⁰¹¹的值為________．

如圖，已正方形ABCD邊長為2，O為其中心，則=________．

已知拋物線C：y²=8x的焦點為F，準(zhǔn)線與x軸的交點為K，點A在C上且|AK|=|AF|，則△AFK的面積為________．