已知函數(shù)f（x）=ln（e^x+a）（a為常數(shù)）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=λx-cosx在區(qū)間上是減函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值與λ的范圍；
（Ⅱ）若對（Ⅰ）中所得的任意實數(shù)λ都有g(shù)（x）≤λt-1在上恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）若m＞0，試討論關(guān)于x的方程的根的個數(shù)．

用定義證明：函數(shù)f（x）=x²+2x^-1在（0，1]上是減函數(shù)．

甲、乙兩位同學玩游戲，對于給定的實數(shù)a₁，按下列方法操作一次產(chǎn)生一個新的實數(shù)：由甲、乙同時各擲一枚均勻的硬幣，如果出現(xiàn)兩個正面朝上或兩個反面朝上，則把a₁乘以2后再減去12；如果出現(xiàn)一個正面朝上，一個反面朝上，則把a₁除以2后再加上12，這樣就可以得到一個新的實數(shù)a₂，對實數(shù)a₂仍按上述方法進行一次操作，又得到一個新的實數(shù)a₃，當a₃＞a₁，甲獲勝，否則乙獲勝，若甲獲勝的概率為，則a₁的取值范圍是

1. A.
   （-∞，12]
2. B.
   [24，+∞）
3. C.
   （12，24）
4. D.
   （-∞，12]∪[24，+∞）

①已知α⊥β，a⊥β，a?α；求證：a∥α．
②已知a⊥β，a∥α；求證：α⊥β．

已知函數(shù)f（x）=（1+x）ln²（x+1）-x²，g（x）=．
（Ⅰ）判定f（x）在（0，1]上的單調(diào)性；
（Ⅱ）求g（x）在（0，1]上的最小值；
（Ⅲ）若?n∈N^*，（n+a）ln（1+）≤1，求實數(shù)a的取值范圍．

函數(shù)f（x）滿足：（i）?x∈R，f（x+2）=f（x），（ ii）x∈[-1，1]，f（x）=-x²+1．給出如下四個結(jié)論：
①函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]單調(diào)遞減；
②函數(shù)f（x）在點（）處的切線方程為4x+4y-5=0；
③若數(shù)列{a_n}滿足a_n=f（2n），則其前n項和S_n=n；
④若[f（x）]²-2f（x）+a=0有實根，則a的取值范圍是0≤a≤1．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

若f（x）是一次函數(shù)，在R上遞減，且滿足f[f（x）]=16x+9，則f（x）=________．

已知函數(shù)，y=f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）
（I ）要使f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（II）當a＞0時，若函數(shù)f（x）的極小值和極大值分別為1、，試求函數(shù)y=f（x）的解析式；
III 若x∈[0，1]時，y=f（x）圖象上任意一點處的切線傾斜角為θ，當≤θ≤．時，求a的取值范圍．

△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且滿足（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面積為為，求a+c的值．

拋物線y²=12x上到焦點的距離等于9的點的坐標是________．