某旅游區(qū)提倡低碳生活，在景區(qū)提供自行車出租．該景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元．根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛．為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及其定義域；
（2）試問當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？

三棱錐S-ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，G為底面三角形ABC的重心，∠ABC=90°，則點G到面SBC的距離等于________．

給出如下幾個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”
③若直線l過點A（1，2），且它的一個方向向量為，則直線l的方程為2x-y=0．
④復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第二象限
⑤在△ABC中，“A＞45°”是“”的充分不必要條件．
其中正確 的命題的個數(shù)是________．

如圖所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知∠ABC=90°，AB=4，BC=4，BB₁=3，M、N分別是B₁C₁和AC的中點．
（1）求異面直線AB₁與BC₁所成的角；
（2）求MN的長；
（3）求MN與底面ABC所成的角．

若?x∈[2，3]，使得x²-x+3+m＞0成立，則m的取值范圍是________．

今天是星期四，再過2²⁰⁰⁹天后的那一天是

1. A.
   星期一
2. B.
   星期二
3. C.
   星期五
4. D.
   星期六

已知函數(shù)f（x）=．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域：
（Ⅱ）設(shè)F（x）=f′（x）+對?x∈[2，+∞）均有F（x）≤2成立，求實數(shù)a的取值范圍．

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）滿足條件f（x+）+f（x）=0，則ω的值為

1. A.
   2π
2. B.
   π
3. C.
   
4. D.
   

a，b，c，d，e共5個人，從中選1名組長1名副組長，但a不能當(dāng)副組長，不同的選法總數(shù)是

1. A.
   20
2. B.
   16
3. C.
   10
4. D.
   6

若對于任意的x∈[-1，2]，x²+2x+3-2m≥0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是________