如圖，已知多面體ABCD-A₁B₁C₁D₁，它是由一個(gè)長方體ABCD-A'B'C'D'切割而成，這個(gè)長方體的高為b，底面是邊長為a的正方形，其中頂點(diǎn)A₁，B₁，C₁，D₁均為原長方體上底面A'B'C'D'各邊的中點(diǎn)．
（1）若多面體面對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為線段AA₁的中點(diǎn)，求證：OE∥平面A₁C₁C；
（2）若a=4，b=2，求該多面體的體積；
（3）當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)AD₁⊥DB₁，并證明你的結(jié)論．

如果圓（x-2a）²+（y-a-3）²=4上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

（1）若點(diǎn)P（x，y）在曲線（θ為參數(shù) ）上，則使x²+y²取得最大值的點(diǎn)P坐標(biāo)為________．
（2）若關(guān)于x的不等式|x|+|x-1|＜a 的解集為φ，則a范圍為________．

已知正項(xiàng)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，其中a₁≠a₂，a_m、a_k、a_h都是數(shù)列{a_n}中滿足a_h-a_k=a_k-a_m的任意項(xiàng)．
（Ⅰ）證明：m+h=2k；
（Ⅱ）證明：S_m•S_h≤S_k²；
（III）若也成等差數(shù)列，且a₁=2，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

已知雙曲線，P為雙曲線C上的任意一點(diǎn)．
（1）寫出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程；
（2）求證：點(diǎn)P到雙曲線C的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)．

給出下列說法：
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)線上每隔20分鐘抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某種檢測，這樣的抽樣為系統(tǒng)抽樣；
②若隨機(jī)變量若ξ-N（1，4），P（ξ≤0）=m，則P（0＜ξ＜1）=-m；
③在回歸直線=0.2x+2中，當(dāng)變量x每增加1個(gè)單位時(shí)，平均增加2個(gè)單位；
④在2×2列聯(lián)表中，K²=13.079，則有99.9%的把握認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)系．
附表：

P（k2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

其中正確說法的序號為________（把所有正確說法的序號都寫上）

方程組的解集是

1. A.
   {x=0，y=1}
2. B.
   {0，1}
3. C.
   {（0，1）}
4. D.
   {（1，0）}

在△ABC中，，AC=2，若O為△ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，且滿足：，則

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在直三棱柱中，AC⊥BC，AC=4，BC=CC₁=2，若用平行于三棱柱A₁B₁C₁-ABC的某一側(cè)面的平面去截此三棱柱，使得到的兩個(gè)幾何體能夠拼接成長方體，則長方體表面積的最小 值為________．

直線l₁：y=ax+b，l₂：y=bx+a （a≠0，b≠0，a≠b），在同一坐標(biāo)系中的圖形大致是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.