Question

9．從地面豎直上拋物體甲，與此同時在甲的正上方有一物體乙自由下落，若兩物體在空中相遇時速率相等，不計空氣阻力，則（　�。�

• A． 物體甲的初速度的大小是相遇時物體速率的3倍
• B． 相遇時甲上升的距離是乙下落距離的3倍
• C． 甲在空中運動時間是乙在空中運動時間的2倍
• D． 甲落地時的速度是乙落地時速度的2倍

Answer 1

分析 豎直上拋和自由落體的加速度相同，由勻變速運動的速度或位移公式討論解決；注意明確豎直上拋運動向下運動和向上運動的時間一定是相等的，且具有對稱的性質(zhì)．

解答 解：A、由v_甲=gt=v_乙-gt，故v_乙=2v_甲，故A錯誤
B、${h}_{甲}=\frac{1}{2}$gt²，相遇時，乙的位移$\frac{{v}_{甲}{+v}_{乙}}{2}t$=$\frac{gt+2gt}{2}t$=$\frac{3}{2}$gt²${x}_{乙}=\frac{3}{2}$gt²，甲上升的距離是乙下落距離的3倍，故B正確
C、由A分析可得v_乙=2v_甲，則說明甲到最高點時，乙恰好落地，由對稱性可知，甲在空中運動時間是乙在空中運動時間的2倍，故C正確
D、因兩物體在同一位置時速度相等，則根據(jù)對稱性可知，甲落地時的速度與乙落地時速度相等；故D錯誤；
故選：BC

點評 本題考查應(yīng)用自由落體運動規(guī)律解決豎直上拋運動的基本能力；要明確豎直上拋運動的基本規(guī)律，掌握其運動過程，對正確對整過程進行分析求解．