Question

18．某人站在高樓的平臺上，以20m/s的初速度豎直上拋出一石子，求：
（1）物體上升的最大高度是多少？
（2）物體從拋出到通過距拋出點下方25m所需的時間
（3）物體通過距拋出點下方25m處時的速度大�。�（不計空氣阻力，g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）物體做豎直上拋運動，可以看作一種勻減速運動，應(yīng)用勻變速運動的速度位移關(guān)系公式可以求出最大高度．
（2）應(yīng)用勻變速直線運動的位移公式可以求出物體的運動時間．
（3）由速度時間公式求速度大�。�

解答 解：（1）物體做豎直上拋運動，上升的最大高度為：
h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×10}$m=20m
（2）取豎直向上為正方向，物體從拋出到通過距拋出點下方25m時，位移為：x=-25m
由勻變速直線運動的位移公式得：x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²
即：-25=20t-$\frac{1}{2}$×10×t²，
解得：t=5s；
（3）物體通過距拋出點下方25m處時的速度為：
v=v₀-gt=20-50=-30m/s，
速度大小為30m/s．  
答：（1）物體上升的最大高度是20m．
（2）物體從拋出到通過距拋出點下方25m所需的時間是5s．
（3）物體通過距拋出點下方25m處時的速度大小是30m/s．

點評 處理豎直上拋的運動的方法，可以分段運用運動學(xué)公式求解，也可以全過程運用運動學(xué)公式求解，知道豎直上拋運動上升過程和下降過程的對稱性．