Question

4．一司機駕車在平直公路上以72km/h勻速行駛，當其發(fā)現(xiàn)正前方30m處，一人騎自行車以4m/s同向勻速行駛時，決定制動減速，已知該司機的反應時間為0.4s（從作出決定到開始制動的時間），該路段減速過程中汽車位移與速度v的關系曲線如圖所示，此過程可視為勻變速直線運動，求：
（1）該車減速過程的加速度大小；
（2）該車能否避免撞到自行車，計算說明．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出該車減速過程中的加速度大�。�
（2）根據(jù)速度時間公式求出兩車速度相等經(jīng)歷的時間，求出兩車速度相等時的位移，從而通過位移關系分析是否能夠避免相撞．

解答 解：（1）根據(jù)圖線知，v=72km/h=20m/s，減速過程的位移x=25m，
根據(jù)速度位移公式得，減速過程中的加速度大小a=$\frac{{v}^{2}}{2x}=\frac{400}{2×25}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$．
（2）當兩車速度相等經(jīng)歷的時間$t=\frac{v-v′}{a}=\frac{20-4}{8}s=2s$，
此時汽車的位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}-v{′}^{2}}{2a}=\frac{400-16}{2×8}$m=24m，自行車的位移x₂=v′t=4×2m=8m，
因為x₁＜x₂+30m，可知汽車能避免撞到自行車．
答：（1）該車減速過程的加速度大小為8m/s²．
（2）汽車能避免撞到自行車．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關鍵抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合速度時的位移關系，運用運動學公式分析判斷．