Question

8．如圖1所示，一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板上固定有甲、乙兩個(gè)光電門，與之相連的計(jì)時(shí)器可顯示帶有遮光片的小車在其間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，與跨過(guò)定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩相連的傳感器能顯示掛鉤處所受的拉力，不計(jì)空氣阻力及一切摩擦．

（1）在探究“合外力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時(shí)要使實(shí)驗(yàn)成功，操作中必須滿足小車與滑輪間的細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行；此實(shí)驗(yàn)中不需要（填“需要”或“不需要”）砂和砂桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量M．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，先測(cè)出小車和砝碼的總質(zhì)量M，再讓小車從靠近光電門甲處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，讀出小車在兩光電門間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．改變M，測(cè)得多組M、t的值，建立坐標(biāo)系描點(diǎn)畫出圖線．下列能直觀得出“合外力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量成反比”的圖線是圖2中的C．
（3）若實(shí)驗(yàn)中抬高長(zhǎng)木板的左端，使小車從靠近光電門乙處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，讀出傳感器的示數(shù)F和小車在兩光電門之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，改變木板傾角測(cè)得多組數(shù)據(jù)，得到的F-$\frac{1}{t}$的圖線如圖3所示，若兩光電門的距離L=0.80m，砂和砂桶的總質(zhì)量m=0.34kg，取g=9.8m/s²，則圖線的斜率為0.54kg•m（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位有效數(shù)字）；若小車與長(zhǎng)木板間的摩擦不能忽略，測(cè)得的圖線斜率將不變  （填：變大、變小、不變）．

Answer 1

分析 （1）小車受重力，支持力和拉力，小車與滑輪間的細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行，測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于小車所受的合外力；
（2）小車從靠近甲光電門處由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，位移x=$\frac{1}{2}$at²．位移一定，找出a與t的關(guān)系；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出小車的加速度和合力的關(guān)系，進(jìn)一步求出F和$\frac{1}{{t}^{2}}$的關(guān)系式．

解答 解：（1）小車受重力，支持力和拉力，小車與滑輪間的細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行，測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于小車所受的合外力，不需要滿足沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
（2）小車從靠近甲光電門處由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，位移x=$\frac{1}{2}$at²．
改變小車質(zhì)量m，測(cè)得多組m、t的值，所以加速度a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$，位移不變，所以a與t²成反比，合外力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量成反比例”的圖線是C．
（3）小車由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，位移L=$\frac{1}{2}$at²．a(chǎn)=$\frac{2L}{{t}^{2}}$
根據(jù)牛頓第二定律得
對(duì)于沙和沙桶，F(xiàn)_合=F-mg=ma
F=$\frac{m•2L}{{t}^{2}}$
則圖線的斜率為k=2mL=0.54kg•m
k與摩擦力是否存在無(wú)關(guān)，若小車與長(zhǎng)木板間的摩擦不能忽略，如圖3所示測(cè)得圖線斜率將不變．
故答案為：（1）小車與滑輪間的細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行；不需要（2）C（3）0.54kg•m；不變．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于實(shí)驗(yàn)問(wèn)題一定要明確實(shí)驗(yàn)原理，并且親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律應(yīng)用，熟練應(yīng)用所學(xué)基本規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題．