Question

20．“天宮一號(hào)”2011年10月29日21時(shí)16分發(fā)射升空，標(biāo)志中國向空間站時(shí)代邁出了堅(jiān)實(shí)的一步．天宮一號(hào)的工作軌道為350km，它進(jìn)入工作軌道運(yùn)行周期約為91min，與“神八”對(duì)接時(shí)軌道高度為343km，萬有引力常量G已知．下列說法正確的是（　�。�

• A． “天宮一號(hào)”與”神八”飛船只能在赤道軌道上空運(yùn)行
• B． 利用”天宮一號(hào)”工作軌道運(yùn)行數(shù)據(jù)可計(jì)算地球的質(zhì)量
• C． “神舟8號(hào)”要在稍低的軌道上加速，才可能在軌道高度為343km與“天宮1號(hào)”相遇對(duì)接
• D． 對(duì)接前的一瞬間，“神舟8號(hào)”和“天宮1號(hào)”運(yùn)行周期可能不等

Answer 1

分析 地球同步衛(wèi)星只能在赤道軌道上空運(yùn)行，“神舟8號(hào)”與“天宮一號(hào)”所受的向心力都是地球的萬有引力，根據(jù)萬有引力定律求解中心天體的質(zhì)量，根據(jù)萬有引力等于向心力列式或開普勒第三定律，分析對(duì)接前周期的關(guān)系，根據(jù)離心運(yùn)動(dòng)知識(shí)分析如何對(duì)接．

解答 解：A、地球同步衛(wèi)星只能在赤道軌道上空運(yùn)行，而天宮一號(hào)的工作軌道為350km，它進(jìn)入工作軌道運(yùn)行周期約為91min，不是地球同步衛(wèi)星，所以軌道不是只能在赤道軌道上空運(yùn)行，故A錯(cuò)誤；
B、“天宮一號(hào)”工作時(shí)，由地球?qū)λ�的萬有引力提供向心力，已知天宮一號(hào)的工作軌道r=350km，它進(jìn)入工作軌道運(yùn)行周期T=91min，以及天宮一號(hào)的工作軌道為350km，它進(jìn)入工作軌道運(yùn)行周期約為91min，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$可以求出地球質(zhì)量，故B正確；
C、“神舟8號(hào)”要在稍低的軌道上加速，做離心運(yùn)動(dòng)，才能與“天宮1號(hào)”相遇對(duì)接，故C正確；
D、根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，k、R相同，則知對(duì)接前的一瞬間，“神舟8號(hào)”和“天宮1號(hào)”運(yùn)行周期相同，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力是解決本題的關(guān)鍵，知道衛(wèi)星變軌可以通過改變自身速度以改變向心力實(shí)現(xiàn)近心或離心運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．