Question

16．一輛質(zhì)量為m的汽車在平直公路上，以恒定功率P行駛，經(jīng)過時間t，運動距離為x，速度從v₁增加到v₂，已知所受阻力大小恒為f，則下列表達式正確的是（　�。�

• A． x=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t
• B． P=fv₁
• C． $\frac{P}{{v}_{1}}$-$\frac{P}{{v}_{2}}$=$\frac{m（{v}_{2}-{v}_{1}）}{t}$
• D． Pt-fx=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²

Answer 1

分析 汽車以額定功率，做加速度減小的運動，故經(jīng)時間t后從速度v₁始加速行駛了x距離，恰好達到最大速度v₂由于汽車所受阻力恒為f，所以由動能定理可求出發(fā)動機所做的功．

解答 解：A、汽車從速度v₁最大速度v₂程中，加速度不斷減小，故不是勻變速直線運動，故x=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$錯誤，故A錯誤；
B、由于拉力不是恒為f，故P≠fx，故B錯誤；
CD、由動能定理可知：W-fx=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{2}^{2}$$-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$，故D正確；
由于發(fā)動機功率恒定，則經(jīng)過時間t，發(fā)動機所做的功也可以為：W=Pt，即Pt-fx═$\frac{1}{2}$mv${\;}_{2}^{2}$$-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$，并不能得到C項，故C錯誤；
故選：D

點評 此題考查勻變速直線運動的規(guī)律、動能定理和功率的結(jié)合，難度適中．