Question

5．A、B兩個質(zhì)點(diǎn)，分別做勻速圓周運(yùn)動，在相同的時間內(nèi)它們通過的路程之比s_A：s_B=2：3，轉(zhuǎn)過的角度之比θ_A：θ_B=3：2，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 它們的半徑之比R_A：R_B=2：3
• B． 它們的半徑之比R_A：R_B=4：9
• C． 它們的周期之比T_A：T_B=2：3
• D． 它們的轉(zhuǎn)速之比f_A：f_B=2：3

Answer 1

分析 根據(jù)線速度公式v=$\frac{s}{t}$可知：在相同的時間內(nèi)，線速度與路程成正比．由角速度公式ω=$\frac{θ}{t}$可知：在相同的時間內(nèi)，角速度與角度成正比．周期與角速度成反比，線速度等于角速度與半徑的乘積．

解答 解：AB、在相同的時間內(nèi)，線速度與路程成正比．由題可得線速度之比v_A：v_B=2：3，由角速度公式ω=$\frac{θ}{t}$可知：在相同的時間內(nèi)，角速度與角度成正比，ω_A：ω_B=3：2，而半徑R=$\frac{v}{ω}$，得到半徑之比R_A、R_B=$\frac{2}{3}$：$\frac{3}{2}$=4：9．故A錯誤，B正確；
C、周期與角速度成反比，則T_A：T_B=2：3．故C正確；
D、轉(zhuǎn)速n=$\frac{ω}{2π}$，則轉(zhuǎn)速之比為f_A：f_B=3：2，故D錯誤．
故選：BC

點(diǎn)評 本題考查應(yīng)用比例法研究圓周運(yùn)動物理量關(guān)系的能力，知道v=ωr，要注意采用控制變量法．