Question

6．汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為60kW，質(zhì)量5000kg，當(dāng)汽車在水平路面上行駛時，遇到的阻力是車重的0.1倍，若汽車從靜止開始以1m/s²的加速度做勻加速直線運動，求：
（1）這一過程能維持多長時間？
（2）車速的最大值為多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結(jié)合P=Fv求出勻加速直線運動的末速度，根據(jù)速度時間公式求出這一過程能維持的時間．
當(dāng)牽引力等于阻力時，速度最大，根據(jù)P=Fv求出車的最大速度．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，
解得F=f+ma=0.1×50000+5000×1N=10000N，
則勻加速直線運動的末速度v=$\frac{P}{F}=\frac{60000}{10000}m/s=6m/s$，
可知勻加速直線運動的時間t=$\frac{v}{a}=\frac{6}{1}s=6s$．
（2）當(dāng)牽引力等于阻力時，速度最大，根據(jù)P=fv_m得，
車的最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{60000}{0.1×50000}m/s=12m/s$．
答：（1）這一過程能維持6s時間；
（2）車速的最大值為12m/s．

點評 本題考查功率公式及牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意功率公式中的F為牽引力而不是合外力，同時注意牛頓第二定律的應(yīng)用．