Question

3．中國女排享譽世界排壇，曾經(jīng)取得輝煌的成就．在某次比賽中，我國女排名將馮坤將排球從底線A點的正上方以某一速度水平發(fā)出，排球正好擦著球網(wǎng)落在對方底線的B點上，且AB平行于邊界CD．已知網(wǎng)高為h，球場的長度為s，不計空氣阻力且排球可看成質(zhì)點，則排球被發(fā)出時，擊球點的高度H=$\frac{4}{3}h$，水平初速度v=$\frac{s}{4h}\sqrt{6gh}$．

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)水平方向上做勻速直線運動，抓住等時性求出擊球高度與網(wǎng)的高度差與擊球高度之比，從而求出擊球點的高度，結(jié)合高度求出運動的時間，從而根據(jù)水平位移和時間求出水平速度．

解答 解：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，x=vt；
則排球從初位置運動網(wǎng)的位置與排球從初位置到落地的時間之比為：${t}_{1}：{t}_{2}=\frac{s}{2}：s=1：2$，
通過豎直方向上做自由落體運動，
由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，$\frac{H-h}{H}=\frac{\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}}{\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}}=（\frac{1}{2}）^{2}=\frac{1}{4}$
解得：H=$\frac{4}{3}$h
球落在B點的過程中，s=vt，所以：v=$\frac{s}{t}=\frac{s}{\sqrt{\frac{2H}{g}}}=\frac{s}{4h}•\sqrt{6gh}$
故答案為：$\frac{4}{3}$h，$\frac{s}{4h}$$\sqrt{6gh}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解．