Question

2．如圖所示，板長為L，靜止在光滑的水平面上，人和板的質量分別為M，m，人從板左端走到右端，則（　�。�

• A． 整個系統(tǒng)任何時刻動量都守恒
• B． 整個系統(tǒng)全過程機械能守恒
• C． 若某時刻人對地的速度大小為v，此時板對地的速度大小為$\frac{m}{M}$v
• D． 人走到板的右端時，板的位移為$\frac{m}{M}$L

Answer 1

分析 人和板組成的系統(tǒng)，所受外力之和為零，系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)有摩擦力做功，系統(tǒng)機械能不守恒，根據(jù)動量守恒得求解板的速度，再結合人的位移和板的位移之和為L求解人從板左端走到右端板的位移．

解答 解：A、人和板組成的系統(tǒng)，所受外力之和為零，系統(tǒng)動量守恒，由于人和板之間的摩擦力做負功，所以系統(tǒng)的機械能減小，故A正確，B錯誤；
C、設人的速度方向為正方形，對人和板組成的系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒定律得：
Mv-mv′=0
解得：v′=$\frac{Mv}{m}$，故C錯誤；
D、根據(jù)Mv-mv′=0得：
Mvt=mv′t
人從板左端走到右端，則有：
vt+v′t=L
解得：v′t=$\frac{M}{M+m}L$，即板的位移為$\frac{M}{M+m}L$，故D錯誤．
故選：A

點評 本題主要考查了動量守恒定律的直接應用，知道當合外力為零時，系統(tǒng)動量守恒，明確在人從板左端走到右端的過程中，板和人的位移之和為板長，難度適中．