Question

9．如圖所示，一位消防員在火災(zāi)現(xiàn)場的房屋內(nèi)發(fā)現(xiàn)一個容積為V₀的廢氣的氧氣罐（視為容積不變），經(jīng)檢測，內(nèi)部封閉氣體的壓強為1.2p₀，為了消除安全隱患，消防員擬用下面兩種處理方案：
①冷卻法：經(jīng)科學(xué)冷卻，使罐內(nèi)氣體變?yōu)?7℃、一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓p₀，求氣體溫度降低了多少攝氏度；
②放氣法：保持罐內(nèi)氣體溫度不變，緩慢地放出一部分氣體，使氣體壓強回落到p₀，求氧氣罐內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值．

Answer 1

分析 （1）封閉氣體溫度升高發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律求解溫度．
（2）放氣過程為等溫膨脹過程，設(shè)膨脹后氣體的總體積為V，由玻意耳定律得p₁V₀=p₀V，求解剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值．

解答 解：①設(shè)升溫后氣體的壓強為P₁，由于氣體做等容變化，開始時的壓強：P₁=1.2p₀，溫度：T₁=273+t₁，后來的壓強：P₂=p₀，溫度：T₂=273+27=300K，由查理定律得：
$\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}=\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}$
解得：T₁=$\frac{{1.2P}_{0}}{{P}_{0}}•{T}_{2}=1.2×300=360$K
即：t₁=360-273=87℃
△t=t₁-t₂=87℃-27℃=60℃
②放氣過程為等溫膨脹過程，設(shè)膨脹后氣體的總體積為V，
由玻意耳定律得p₁V₀=p₂V
得$V=\frac{{1.2P}_{0}{V}_{0}}{{P}_{0}}=\frac{6}{5}{V}_{0}$
設(shè)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值為$\frac{m}{{m}_{0}}$，
由題意得$\frac{m}{{m}_{0}}$=$\frac{{V}_{0}}{V}$=$\frac{5}{6}$
答：①冷卻法：經(jīng)科學(xué)冷卻，使罐內(nèi)氣體變?yōu)?7℃、一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓p₀，氣體溫度降低了60攝氏度；
②放氣法：保持罐內(nèi)氣體溫度不變，緩慢地放出一部分氣體，使氣體壓強回落到p₀，氧氣罐內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值是$\frac{5}{6}$．

點評 該題考查理想氣體的狀態(tài)方程的應(yīng)用，本題隱含著氧氣瓶內(nèi)氣體體積不變這個條件，運用查理定律和波義耳定律即可正確解答．另外，該題的第二問也可以根據(jù)克拉伯龍方程進(jìn)行解題．