Question

10．已知地球的半徑R=6.37×10⁶m，質(zhì)量M=5.98×10²⁴kg，引力常量G=6.67×10^-14N•m²/kg²．試問：掛在赤道附近彈簧測力計下質(zhì)量為m=1kg的物體對彈簧測力計的拉力為多大？

Answer 1

分析 地面上的物體隨地球一起自轉(zhuǎn)，所需要的向心力由彈簧測力計的拉力和重力的合力提供，根據(jù)牛頓第二定律列方程計算即可．

解答 解：地面上的物體隨地球一起自轉(zhuǎn)，所需要的向心力由彈簧測力計的拉力和重力的合力提供．
故有：$mg-F=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$
所以$F=mg-m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$=$1×9.8-1×\frac{4×3.1{4}^{2}}{{（24×3600）}^{2}}$×6.37×10⁶N=9.77N
答：掛在赤道附近彈簧測力計下質(zhì)量為m=1kg的物體對彈簧測力計的拉力為9.77N．

點評 要注意地面上的物體隨地球一起自轉(zhuǎn)，說需要的向心力由萬有引力的一個分力提供，萬有引力的另一個分力為物體受到的重力．