Question

如圖所示，一物體由底端D點以4m/s的速度滑上固定的光滑斜面，途徑A、B兩點．已知物體在A點時的速度是B點時的2倍；由B點再經(jīng)過0.5s，物體滑到斜面最高點C時恰好速度為零．設(shè)sAB=0.75m，求：
（1）斜面的長度；
（2）物體由底端D點滑到B點時所需的時間．

Answer 1

（1）設(shè)物體上滑的加速度大小為a，經(jīng)過B點時速度大小為v．
由題意，則有
從B到C：O=v-at₁ ①
從A到B：v²-（2v）²=-2aS_AB ②
由上兩式解得，a=2m/s²，v=1m/s
從D到C：O-v₀²=-2aS       ③
得到S=

v 20

2a

=

42

2×2

m=4m
（2）從D到B：v=v₀-at₂ ④
得t2=

v0-v

a

=1.5s．
答：
（1）斜面的長度為4m；
（2）物體由底端D點滑到B點時所需的時間為1.5s．