Question

11．如圖所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比n₁：n₂=10：1，電阻R=20Ω，原線圈兩端所加的電壓u=36sin100πt（V），合上開關(guān)S后，則（　　）

• A． 電壓表V的示數(shù)是3.6V
• B． 電壓變化的周期為0.02s
• C． 通過R的電流瞬時值表達式為i=0.18 sin100πt（A）
• D． 通過電阻R的交變電流的頻率為100Hz

Answer 1

分析 根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，變壓器的輸入功率和輸出功率相等，逐項分析即可得出結(jié)論．

解答 解：A、由原線圈兩端所加的電壓u=36sin100πt（V）可知原線圈中的最大電壓是36V，則有效值為18$\sqrt{2}$V，變壓器輸出電壓為：
${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{U}_{1}=\frac{1}{10}×18\sqrt{2}=1.8\sqrt{2}$V，故A錯誤；
B、電壓變化的周期為：$T=\frac{1}{f}=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{100π}=0.02$s．故B正確；
C、通過負載的電流的有效值是：$I=\frac{{U}_{2}}{R}=\frac{1.8\sqrt{2}}{20}=0.09\sqrt{2}$A，則電流表的最大值為：${I}_{m}=\sqrt{2}I=\sqrt{2×0.09\sqrt{2}}=0.18$A．通過R的電流瞬時值表達式為i=0.18 sin100πt（A）故C正確；
D、通過電阻R的交變電流的頻率：$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}=50$Hz．故D錯誤．
故選：BC

點評 考查理想變壓器的電壓與匝數(shù)的關(guān)系，電流與匝數(shù)的關(guān)系，理解理想變壓器的功率不變．