Question

【題目】如圖甲所示,真空中兩平行金屬板A、B水平放置,間距為d,P點(diǎn)在A、B間,A板接地,B板的電勢(shì)φB隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示,已知φ1<φ2.t=0時(shí),在P點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子,到t=3T時(shí)刻,電子回到P點(diǎn).電子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未與極板相碰,電子重力不計(jì),則下列說(shuō)法正確的是( )

A. φ1∶φ2=4∶5

B. φ1∶φ2=3∶4.

C. 電子從P點(diǎn)出發(fā)至返回P點(diǎn),動(dòng)能增加,電勢(shì)能減少

D. 電子從P點(diǎn)出發(fā)至返回P點(diǎn),動(dòng)能和電勢(shì)能都增加

Answer 1

【答案】AD

【解析】

電子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，先由牛頓第二定律求出加速度，再運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求出末速度和位移，由題設(shè)條件解出交變電場(chǎng)正負(fù)電勢(shì)的關(guān)系。涉及的電勢(shì)能問(wèn)題，由能量守恒可以進(jìn)行判斷.

設(shè)電子在0~T時(shí)間內(nèi)的加速度大小為a1，T時(shí)刻的速度為v1，T~3T時(shí)間內(nèi)的加速度大小為a2,3T時(shí)刻的速度為v2，畫(huà)出電子在0~3T時(shí)間內(nèi)的v-t圖象，如圖所示：

A、B、設(shè)電子在0~T時(shí)間內(nèi)的位移為s1，在T~3T時(shí)間內(nèi)的位移為s2，則有，，，其中，，聯(lián)立解得，，由于加速度大小，故，又勻強(qiáng)電場(chǎng)中，，，故，則A正確，B錯(cuò)誤.

C、D、電勢(shì)能，原來(lái)在P點(diǎn)時(shí)，P點(diǎn)電勢(shì)大于0，電子電勢(shì)能為負(fù)值，回到P點(diǎn)后，P點(diǎn)電勢(shì)小于0，電子電勢(shì)能為正值，故電子從P點(diǎn)出發(fā)至返回P點(diǎn)，電子電勢(shì)能增加，又由可知電子從P點(diǎn)出發(fā)至返回P點(diǎn)，動(dòng)能增加；故C錯(cuò)誤，D正確.

故選AD.