Question

20．某同學(xué)在做當(dāng)外力一定時加速度和質(zhì)量的關(guān)系實驗時，得到如表的實驗數(shù)據(jù)：

m/kg	$\frac{1}{m}$/kg-1	a/m•s2
0.20	5.00	0.60
0.30	3.33	0.40
0.40	2.50	0.29
0.50	2.00	0.25
0.60	1.67	0.20

（1）請在圖中的方格坐標(biāo)上標(biāo)出合適的刻度并畫出圖象
（2）當(dāng)改變小車質(zhì)量時，在不同質(zhì)量下做實驗，不需要重新平衡摩擦力（填“需要”或“不需要”）；
（3）得出的結(jié)論是：在力一定時，加速度與質(zhì)量成反比．

Answer 1

分析 由牛頓第二定律F=ma可知當(dāng)合力F不變時m與a成反比，在a-m圖象中應(yīng)該是雙曲線，所以為了研究加速度與其質(zhì)量關(guān)系，作出a-$\frac{1}{m}$的關(guān)系圖象．

解答 解：（1）根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對應(yīng)點，然后作出圖象如圖所示：

（2）當(dāng)改變小車質(zhì)量時，在不同質(zhì)量下做實驗，不需要重新平衡摩擦力
（3）由圖示圖象可知，在力一定時，加速度與其質(zhì)量的倒數(shù)成正比，由此可知：在力一定時，加速度與質(zhì)量成反比．
故答案為：（1）如圖所示；（2）不需要；（3）在力一定時，加速度與質(zhì)量成反比．

點評 通過本題可以看出，由于a-m圖象是曲線不好判斷a與m是何種關(guān)系，而通過坐標(biāo)變換，作出a-$\frac{1}{m}$圖象，可以直觀地分析a與m是什么關(guān)系．