Question

16．如圖所示為一條河流，河水流速為v，一只船從O點(diǎn)先后兩次渡河到對(duì)岸，船在靜水中行駛的速度為u，第一次船頭向著OA方向行駛，渡河時(shí)間為t₁，船的位移為s₁；第二次船頭向著OB方向行駛，渡河時(shí)間為t₂，船的位移為s₂．若OA、OB與河岸的夾角相等，則有（　　）

• A． t₁＞t₂，s₁＜s₂
• B． t₁＜t₂，s₁＞s₂
• C． t₁=t₂，s₁＜s₂
• D． t₁=t₂，s₁＞s₂

Answer 1

分析 將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據(jù)垂直于河岸方向上的分速度比較運(yùn)行的時(shí)間．再通過(guò)比較沿河岸方向上的位移，根據(jù)平行四邊形定則比較出實(shí)際的位移大�。�

解答 解：因?yàn)镺B、OA與河岸的垂線方向的夾角相等，則在垂直于河岸方向上的分速度相等，渡河時(shí)間t=$\fracapcmzne{{v}_{⊥}}$．
所以兩次渡河時(shí)間相等．船頭向著OB方向行駛時(shí)，沿河岸方向的分速度v_∥=μcosθ+v，
船頭向著OA方向行駛時(shí)，沿河岸方向行駛的分速度v_∥′=v-ucosθ＜v_∥，水平方向上的位移x₁＜x₂，
根據(jù)平行四邊形定則，則s₁＜s₂．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)遵循平行四邊形定則，知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．