Question

4．如圖所示為質(zhì)譜儀原理示意圖，甲、乙兩種粒子經(jīng)電壓U由靜止加速后，垂直進入勻強磁場，已知甲、乙兩粒子的質(zhì)量相等，電荷量之比q₁：q₂=1：2，則兩粒子在磁場中運動的周期之比T₁：T₂，半徑之比R₁：R₂分別是（　　）

• A． T₁：T₂=1：1
• B． T₁：T₂=2：1
• C． R₁：R₂=1：1
• D． R₁：R₂=$\sqrt{2}$：1

Answer 1

分析 帶電粒子以一定速度垂直進入磁場中，受到洛倫茲力作用下做勻速圓周運動．運動軌跡的半徑由磁感應(yīng)強度、電量、質(zhì)量及速度決定．而運動軌跡的周期與磁感應(yīng)強度、電量、質(zhì)量有關(guān)，卻與速度無關(guān)．

解答 解：甲、乙兩種粒子經(jīng)電壓U由靜止加速后，
根據(jù)動能定理，且甲、乙兩粒子的質(zhì)量相等，電荷量之比q₁：q₂=1：2，．
那么進入磁場的速度之比v₁：v₂=1：$\sqrt{2}$；
A、周期公式：T=$\frac{2πm}{qB}$ 得同期也與這兩粒子的質(zhì)量與電量的比值成正比．即T₁：T₂=2：1，故A錯誤，B正確；
C、由軌跡的半徑為：R=$\frac{mv}{qB}$得半徑與這兩粒子的質(zhì)量與電量的比值，及速度成正比．
即R₁：R₂=$\frac{2}{1}×\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$：1，故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點評 由題意去尋找出半徑只與什么有關(guān)、周期只與什么有關(guān)，而去除在本題中與之無關(guān)的量，注意確定進入磁場的速度之比是解題的關(guān)鍵．