Question

1．如圖所示，已知電源的電動勢E=5V，內(nèi)阻r=2Ω，定值電阻R₁=0.5Ω，滑動變阻器R₂的最大阻值為10Ω．求：
（1）當(dāng)滑動變阻器R₂的阻值為多大時(shí)，電阻R₁消耗的功率最大？
（2）當(dāng)滑動變阻器R₂的阻值為多大時(shí)，滑動變阻器消耗的功率最大？
（3）當(dāng)滑動變阻器R₂的阻值為多大時(shí)，電源的輸出功率最大？最大功率為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=I²R，當(dāng)電流最大時(shí)，定值電阻R₁消耗的功率最大；
（2）對于電源，當(dāng)外電路的電阻等于內(nèi)電阻時(shí)電源的輸出功率最大；將電阻R₁與電源等效成等效電源考慮；
（3）當(dāng)外電路的電阻等于內(nèi)電阻時(shí)電源的輸出功率最大，最大功率P=$\frac{{E}^{2}}{4r}$．

解答 解：（1）根據(jù)P=I²R，當(dāng)電流最大時(shí)，電阻R₁消耗的功率最大，故當(dāng)滑動變阻器短路，即電阻值為零時(shí)，電阻R₁消耗的功率最大；
（2）對于電源，當(dāng)外電路的電阻等于內(nèi)電阻時(shí)電源的輸出功率最大；將電阻R₁與電源等效成電源，故當(dāng)滑動變阻器的阻值為2.5Ω時(shí)，滑動變阻器消耗的功率最大；
（3）當(dāng)外電路的電阻等于內(nèi)電阻時(shí)電源的輸出功率最大，故當(dāng)滑動變阻器的阻值為1.5Ω時(shí)，電源的輸出功率最大；
最大功率為：P_m=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=$\frac{{5}^{2}}{4×2}$=3.125W；
答：（1）當(dāng)滑動變阻器的阻值為零時(shí)，電阻R₁消耗的功率最大；
（2）當(dāng)滑動變阻器的阻值為2.5Ω時(shí)，滑動變阻器消耗的功率最大；
（3）當(dāng)滑動變阻器的阻值為1.5Ω時(shí)，電源的輸出功率最大，最大功率為3.125W．

點(diǎn)評 本題采用結(jié)論法解題，關(guān)鍵記住“對于電源，當(dāng)外電路的電阻等于內(nèi)電阻時(shí)電源的輸出功率最大”的結(jié)論應(yīng)用，但要注意對于定值電阻的最大值要注意明確電流越大，功率越大．