Question

15．某實驗小組采用如圖1所示的裝置探究：“合外力做功與速度變化的關系”實驗時，先接通電源再松開小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，小車所受到的拉力F為0.20N．
（1）實驗前，木板左端被墊起一些，使小車在不受拉力作用時做勻速直線運動，這樣做的目的是為了平衡摩擦力．
（2）某同學選取一條比較理想的紙帶做分析，將小車剛開始運動時對應在紙帶上的點記為起始點O（圖2），在點跡清晰段依次選取七個計數點A、B、C、D、E、F、G，相鄰計數點間的時間間隔為0.1s，測量出從起始點O至各計數點的距離x，計算出計數點對應小車的瞬間速度v、計數點與O點的速度平方差△v²、起始點O到計數點的過程中細繩對小車做的功W，其中，計數點D的三項數據中有一項沒有計算，請把計算結果填入表格中．

計數點	O	A	B	C	D	E	F	G
x/cm		15.50	21.60	28.61	36.70	45.75	55.75	66.77
v/（m•s-1）			0.656	0.755		0.953	1.051
△v2/（m2•s-2）			0.430	0.570		0.908	1.105
W/J			0.0432	0.0572		0.0915	0.112

（3）根據表中數值以W為縱坐標、以△v²為橫坐標，在坐標紙上作出W-△V²圖象．
（4）根據圖3分析得到的結論：功W與速度的平方差△V²成正比．

Answer 1

分析 小車受到重力、支持力、摩擦力和橡皮筋的拉力，要使拉力等于合力，必須使重力的下滑分量平衡摩擦力，使小車在不受拉力作用時做勻速直線運動時，沒有拉力的合力為0，重力的下滑分量等于摩擦力；根據勻變速直線運動中中間時刻的速度等于該段時間的平均速度求解；將點用一條直線連接即可，使直線兩側的點數大致相等；過原點直線反映的是正比關系．

解答 解：（1）小車受到重力、支持力、摩擦力和橡皮筋的拉力，要使拉力等于合力，必須使重力的下滑分量平衡摩擦力，才能盡量減小實驗的誤差，使得細繩對小車拉力做的功等于合外力對小車做的功，實驗前，木板左端被墊起一些，使小車在不受拉力作用時做勻速直線運動的目的是平衡摩擦力．
（2）根據實驗數據可知：v_D=$\frac{{x}_{E}-{x}_{C}}{2T}$=$\frac{（48.75-28.61）×1{0}^{-2}m}{2×0.1s}$=0.857m/s，v_D²=（0.857m/s）2=0.734m²/s²，W_OD=F•X_OD=0.2×36.70×0.01=0.0734J；
（3）根據表中實驗數據在坐標系內描出對應點，然后根據描出的點作出圖象如圖所示：
  
（4）由圖示圖象可知，圖象是一條過原點的傾斜直線，有空可知：故W與△v²成正比．  
故答案為：（1）平衡摩擦力；（2）0.857、0.734、0.0734．（3）如圖所示；（4）正比．

點評 該題全面考查探究“合外力做功與物體動能變化的關系”實驗的原理，步驟，注意事項和數據的分析．這就要求我們隊該實驗由全面的掌握．題目的難度適中．