Question

12．某探究小組采用如圖甲所示的電路測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí)，發(fā)現(xiàn)量程為3V的電壓表出現(xiàn)故障不能正常使用，實(shí)驗(yàn)臺(tái)上有一個(gè)量程為500μA，內(nèi)阻R_g=200Ω靈敏電流計(jì) 和一個(gè)電阻箱R（0～9999Ω．

（1）為了把靈敏電流計(jì)改裝成量程為2V的 電壓 表繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，電阻箱R應(yīng)調(diào)整至3800Ω．
（2）探究小組中一個(gè)同學(xué)用靈敏電流計(jì)和電阻箱設(shè)計(jì)了如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)電路，同樣測(cè)出了干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．
①多次調(diào)節(jié)電阻箱，記錄靈敏電流計(jì)的示數(shù)I和電阻箱的阻值R，電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻分別用E和r表示，則$\frac{1}{I}$和R的關(guān)系式為$\frac{1}{I}=\frac{{R}_{g}+r}{E}+\frac{1}{E}R$．
②然后以$\frac{1}{I}$為縱坐標(biāo)，以R為橫坐標(biāo)，做出$\frac{1}{I}$-R圖線為一直線，如圖丙所示，測(cè)得直線在縱軸上的截距b=134，直線的斜率k=$\frac{2}{3}$，則該電池的電動(dòng)勢(shì)E=1.5V，內(nèi)阻r=1.0Ω．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)改裝原理利用串并聯(lián)電路的規(guī)律可求得應(yīng)串聯(lián)的電阻；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可得出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，再結(jié)合圖象知識(shí)可明確對(duì)應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）將電流計(jì)改裝成電壓表，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)大電阻，根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律可知：
R=$\frac{2}{500×1{0}^{-3}}-200$=3800Ω；
（2）①根據(jù)閉合電路歐姆定律可知：
I=$\frac{E}{{R}_{g}+r+R}$
變形可得：
$\frac{1}{I}=\frac{{R}_{g}+r}{E}+\frac{1}{E}R$
②根據(jù)圖象和公式可知：b=$\frac{{R}_{g}+r}{E}$，
k=$\frac{1}{E}$
根據(jù)題意可知：E=1.5V；r=1Ω；
故答案為：（1）3800；（2）①$\frac{1}{I}=\frac{{R}_{g}+r}{E}+\frac{1}{E}R$；②1.5，1.0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)原理以及數(shù)據(jù)處理的方法；對(duì)于該實(shí)驗(yàn)一定要明確不同接法時(shí)的實(shí)驗(yàn)原理，利用閉合電路歐姆定律列式，再結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析處理即可．