1.人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其軌道半徑為r,線速度為ν,周期為T,若使衛(wèi)星周期變?yōu)?T,使軌道半徑變?yōu)?\root{3}{4}$r;使線速度變?yōu)?\frac{\root{3}{4}}{2}$v.

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由地球的萬有引力提供向心力,牛頓第二定律推導(dǎo)周期T、線速度與半徑的關(guān)系式,再進(jìn)行解答即可.

解答 解:設(shè)地球的質(zhì)量為M,衛(wèi)星的質(zhì)量為m.由牛頓第二定律得:
     G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得 T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$;v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
據(jù)題,若使衛(wèi)星周期變?yōu)?T,由上式可得,軌道半徑變?yōu)?\root{3}{4}$r,線速度變?yōu)樵瓉淼?\frac{\root{3}{4}}{2}$v.
故答案為:$\root{3}{4}$,$\frac{\root{3}{4}}{2}$.

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵建立衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)模型,根據(jù)萬有引力提供向心力,列式分析.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

11.在圓軌道上運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星,與地面的距離等于地球半徑R,地球質(zhì)量為M,引力常量為G.求:
(1)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速度的大;
(2)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期.

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12.發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)的科學(xué)家是奧斯特;提出磁場對運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用的科學(xué)家是洛侖茲;發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的科學(xué)家是法拉第.

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9.如圖表示一交流電的電流隨時(shí)間而變化的圖象,此交流電流的有效值是( 。
A.4AB.5AC.4.5AD.3.5A

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16.某交流發(fā)電機(jī)正常工作時(shí),電動(dòng)勢e=Emsinωt,當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到原來的2倍,轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?\frac{2}{3}$倍,其它條件不變時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢的表達(dá)式為e=$\frac{4}{3}$Emsin$\frac{2}{3}$ωtV.

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2.用鐵錘把小鐵釘釘入木板,設(shè)木板對釘子的阻力與釘進(jìn)木板的深度成正比,已知鐵錘第一次將釘子釘進(jìn)d,如果鐵錘第二次敲釘子時(shí)對釘子做的功與第一次相同,那么,第二次釘子進(jìn)入木板的深度是( 。
A.($\sqrt{3}$-1)dB.($\sqrt{2}$-1)dC.$\frac{\sqrt{51}}{2}$dD.$\frac{\sqrt{2}}{2}$d

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

9.如圖所示,正四面體所有棱長都相等長度為a,A、B、C、D是其四個(gè)頂點(diǎn),現(xiàn)在B、D兩點(diǎn)分別固定電量均為q的正負(fù)點(diǎn)電荷,靜電力常量為k,下列說法正確的是( 。
A.C點(diǎn)的場強(qiáng)大小為$\sqrt{3}$$\frac{kq}{{a}^{2}}$
B.A、C兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向相同
C.A、C兩點(diǎn)電勢相同
D.將一正電荷從A點(diǎn)沿直線移動(dòng)到C點(diǎn),電場力先做正功后做負(fù)功

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

6.如圖所示,物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上物體B相連,彈簧的勁度系數(shù)為k,A、B質(zhì)量均為m且都處于靜止?fàn)顟B(tài).一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪,一端連物體A,另一端連一輕掛鉤.開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài),A上方的一段繩沿豎直方向,現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放,已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升.若將物體C換成另一個(gè)質(zhì)量為2m的物體D,仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放,則這次物體B剛離地時(shí),物體A的( 。
A.加速度為零B.加速度為$\frac{1}{3}$gC.動(dòng)能為$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{3k}$D.動(dòng)能為$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}}{3k}$

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7.將一個(gè)小圓環(huán)瓷片保持環(huán)面平行地面從高處由靜止釋放,小瓷片直接撞擊地面不被摔壞的最大釋放高度為hm.若將該圓環(huán)瓷片套在圓柱體的上端,瓷片可沿圓柱體下滑,但瓷片與圓柱體間的滑動(dòng)摩擦力是瓷片重力的μ倍(μ>1),如圖所示,現(xiàn)將該裝置從下端距地面H高處由靜止釋放,瓷片撞擊地面時(shí)速度最大且恰好不被摔壞.已知瓷片、圓柱體與瓷片下落過程中均受空氣阻力的作用,空氣阻力恒為自身重力的k倍(k>1),重力加速度為g,圓柱體與地面碰撞后速度立即變?yōu)榱闱冶3重Q立.求:
(1)瓷片直接撞擊地面而不被摔壞時(shí),瓷片著地的最大速度vm;
(2)圓柱體的長度L.

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