Question

18．（1）在“研究勻變速直線運動”的實驗中，我們可用如圖所示的氣墊導軌裝置來測滑塊的加速度．已知遮光板的寬度為d，由導軌標尺可以測出兩個光電門之間的距離L，實驗中測出遮光板依次通過兩個光電門的時間分別為t₁、t₂，則滑塊的加速度可以表示為a=$\frac{d^2}{2L}（\frac{L}{t_2^2}-\frac{L}{t_1^2}）$（用題中所給物理量表示）．
（2）如果不計滑塊在氣墊導軌上運動時的空氣阻力，可用上述實驗裝置來驗證機械能守恒定律，為此我們首先要做的工作是：調整氣墊導軌，使其水平；；實驗中還需測量的物理量及其符號是：滑塊的質量M和沙桶的質量m；，機械能守恒的表達式為（可用1問中物理量表示）$\frac{1}{2}（M+m）{（\fracnberbej{t_2}）^2}-\frac{1}{2}（M+m）{（\fraczcpvafp{t_1}）^2}=mgL$．

Answer 1

分析 （1）由于遮光條通過光電門的時間極短，可以用平均速度表示瞬時速度．根據勻變速直線運動的速度位移公式求出滑塊的加速度．
（2）根據功能關系得重力做功的數值等于重力勢能減小量．要注意本題的研究對象是系統(tǒng)．

解答 解：（1）由于遮光條通過光電門的時間極短，可以用平均速度表示瞬時速度．
滑塊經過光電門1時的瞬時速度的表達式v₁=$\frachpugkav{{t}_{1}}$，
滑塊經過光電門2時的瞬時速度的表達式v₂=$\fracqyyldyt{{t}_{2}}$，
根據 ${v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}$=2aL得：a=$\frac{pyooygg^{2}}{2L}（\frac{L}{{t}_{2}^{2}}-\frac{L}{{t}_{1}^{2}}）$
（2）不計滑塊在氣墊導軌上運動時的空氣阻力，可用上述實驗裝置來驗證機械能守恒定律，要先調整氣墊導軌，使其水平；
系統(tǒng)的總動能變化分別為：$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracvvqqdjj{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\fracrmhhcpw{{t}_{1}}$）²
在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的減少△E_p=mgL
如果滿足關系式△E_p=E_k2-E_k1，即系統(tǒng)重力勢能減小量等于動能增加量，則可認為驗證了機械能守恒定律．
所以本實驗還需要用儀器測量的物理量是滑塊和擋光條的總質量M、沙桶的總質量m，
機械能守恒的表達式$\frac{1}{2}（M+m）{（\frackxmzcfc{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{（\fracsaivxxc{{t}_{1}}）}^{2}=mgL$
故答案為：
（1）$\frac{d^2}{2L}（\frac{L}{t_2^2}-\frac{L}{t_1^2}）$；
（2）調整氣墊導軌，使其水平；滑塊的質量M和沙桶的質量m；$\frac{1}{2}（M+m）{（\fracwrzzksp{t_2}）^2}-\frac{1}{2}（M+m）{（\fracsvgjinm{t_1}）^2}=mgL$．

點評 解決該題關鍵掌握知道在極短時間內的平均速度可以表示瞬時速度和勻變速直線運動的速度位移公式應用．