Question

1．如圖所示，跳傘運動員離開飛機(jī)后先做4s自由落體運動，后張開降落傘勻速下降4s，最后再勻減速下降19s，著陸時速度是2m/s，（g取10m/s²）求：
（1）跳傘運動員離開飛機(jī)后4s末速度大��；
（2）減速下降時加速度的大��；
（3）跳傘員離開飛機(jī)時飛機(jī)的高度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)v=gt求跳傘運動員離開飛機(jī)后4s末速度大��；
（2）根據(jù)自由落體運動的速度時間公式求出4s后的速度，結(jié)合速度時間公式求出減速運動的加速度；
（3）根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論分別求出加速和減速運動的位移，結(jié)合勻速運動的位移求出跳傘運動員離開飛機(jī)時飛機(jī)的高度．

解答 解：（1）設(shè)運動員自由落體歷時t₁，勻速運動歷時t₂，減速運動歷時t₃，4s末的速度為v_m，著地速度為v=2m/s，則
v_m=gt₁=40m/s                
（2）減速下降的加速度$a=\frac{{v-{v_m}}}{t_3}=\frac{2-40}{19}m/{s^2}=-2m/{s^2}$
  負(fù)號表示方向豎直向上，加速度大小為2m/s² 
（3）跳傘員離開飛機(jī)時的高度$H=\frac{v_m}{2}{t_1}+{v_m}{t_2}+\frac{{{v_m}+v}}{2}{t_3}=639m$
答：（1）跳傘運動員離開飛機(jī)后4s末速度大小40m/s；
（2）減速下降時加速度的大小2$m/{s}_{\;}^{2}$；
（3）跳傘員離開飛機(jī)時飛機(jī)的高度639m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．