Question

18．如圖所示，光滑的勻質(zhì)圓球半徑R=1m、質(zhì)量m=5kg，靜止在如圖所示的位置，圖中距離d=1.8m，求豎直墻壁和臺(tái)階對(duì)球的支持力分別為多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 以球?yàn)檠芯繉?duì)象進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件即可求解．

解答 解：以球?yàn)檠芯繉?duì)象受力分析，如圖：

由幾何知識(shí)：sinθ=$\frac{d-R}{R}=\frac{1.8-1}{1}$=0.8，
則有：tanθ=$\frac{4}{3}$
根據(jù)平衡條件得：
F₁=mgtanθ=5×$10×\frac{4}{3}$=$\frac{200}{3}$N
F₂=$\frac{mg}{cosθ}$=$\frac{5×10}{0.6}$=$\frac{250}{3}$N
答：豎直墻壁與臺(tái)階對(duì)球的支持力分別為$\frac{200}{3}$N和$\frac{250}{3}$N．

點(diǎn)評(píng) 球體在兩物體之間保持平衡，接觸面間有相互的彈力，彈力的方向總是垂直于接觸面指向受力物體．