Question

20．某同學(xué)利用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究物塊在水平桌面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．物塊在重物的牽引下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，重物落地后，物塊再運(yùn)動(dòng)一段距離停在桌面上（尚未到達(dá)滑輪處）．從紙帶上便于測(cè)量的點(diǎn)開(kāi)始，每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50Hz，取g=10m/s²．
（1）通過(guò)分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)6和7之間某時(shí)刻開(kāi)始減速．
（2）物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因素為μ=0.20（保留兩位有效數(shù)字）
（3）若每次將重物的質(zhì)量減小△m，同時(shí)將物塊的質(zhì)量增加△m，即保持物塊和重物總質(zhì)量不變，測(cè)得物塊加速階段的加速度a，并繪制加速度a隨重物質(zhì)量減小量△m變化的圖象，若圖線的斜率為k，重物最初質(zhì)量為m，物塊最初質(zhì)量為M，重力加速度為g，則物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=$-\frac{k（M+m）}{g}-1$（用題中所給字母表示）

Answer 1

分析 （1）由紙帶兩個(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間相同，若位移逐漸增大，表示物體做加速運(yùn)動(dòng)，若位移逐漸減小，則表示物體做減速運(yùn)動(dòng)；
（2）在7-11間做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)△x=aT²求得加速度，根據(jù)牛頓第二定律求得摩擦因數(shù)；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求得加速度a與△m的關(guān)系式，即可求得摩擦因數(shù)

解答 解：（1）從紙帶上的數(shù)據(jù)分析得知：在計(jì)數(shù)點(diǎn)6之前，兩點(diǎn)之間的位移逐漸增大，是加速運(yùn)動(dòng)，在計(jì)數(shù)點(diǎn)7之后，兩點(diǎn)之間的位移逐漸減小，是減速運(yùn)動(dòng)，所以物塊在相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)6和7之間某時(shí)刻開(kāi)始減速．
（2）物體在7-11間做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)△x=aT²可得：a=$\frac{0.112-0.1921}{4×0．{1}^{2}}m/{s}^{2}=-2.0m/{s}^{2}$
根據(jù)牛頓第二定律可知：-μmg=ma，
解得：$μ=\frac{-a}{g}=0.20$
（3）根據(jù)牛頓第二定律可知：
（m-△m）g-μ（M+△m）g=（M+m）a
解得：$a=\frac{mg-μMg}{M+m}-\frac{（μ+1）g}{M+m}•△m$
故斜率為：k=-$\frac{（μ+1）g}{M+m}$，
解得：μ=$-\frac{k（M+m）}{g}-1$
故答案為：（1）6，7；（2）0.20；（3）$-\frac{k（M+m）}{g}-1$

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，利用好牛頓第二定律求得表達(dá)式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．