Question

3．測(cè)速儀安裝有超聲波發(fā)射和接受裝置，如圖所示，B為測(cè)速儀，A為汽車，兩者相距335m，某時(shí)刻B發(fā)出超聲波，同時(shí)A由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B接受到反射回來的超聲波信號(hào)時(shí)，A、B相距355m，已知聲速為340m/s，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 經(jīng)2s，B接受到返回的超聲波
• B． 超聲波追上A車時(shí)，A車前進(jìn)了10m
• C． A車加速度的大小為10m/s²
• D． A車加速度的大小為5m/s²

Answer 1

分析 從B發(fā)出超聲波到接收到反射回來的超聲波信號(hào)這段時(shí)間內(nèi)，求出A的位移，由于超聲波從B發(fā)出到A與被A反射到被B接收所需的時(shí)間相等，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求出超聲波從B發(fā)出到A這段時(shí)間內(nèi)A的位移，從而得出超聲波從B到A的位移，根據(jù)聲速求出運(yùn)行的時(shí)間，從而再根據(jù)△x=aT²求出汽車運(yùn)動(dòng)的加速度．

解答 解：A、B、超聲波從B發(fā)出到A與被A反射到被B接收所需的時(shí)間相等，在整個(gè)這段時(shí)間內(nèi)汽車的位移x=355-335m=20m．初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在開始相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1：3，所以x₁=5m，x₂=15m，則超聲波被A接收時(shí)，AB的位移x′=335+5m=340m，所以超聲波從B發(fā)出到被A接收所需的時(shí)間為：T=$\frac{x′}{{v}_{聲}}$=1s．
則t=2T=2s，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、D、根據(jù)△x=aT²得，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{15-5}{1}$m/s²=10m/s²．故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清運(yùn)動(dòng)過程，抓住超聲波從B發(fā)出到A與被A反射到被B接收所需的時(shí)間相等，運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行求解