Question

12．如圖所示，小郭將一靜止在地面上的足球以速度v_A從A點(diǎn)斜向踢出，足球的質(zhì)量為m，飛行過程中的空氣阻力不能忽略，取高度為h的B點(diǎn)所在水平面為參考平面，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 小郭對足球做的功等于$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$+mgh
• B． 足球在A點(diǎn)時的機(jī)械能為$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$-mgh
• C． 足球在B點(diǎn)時的動能為$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$-mgh
• D． 足球從A點(diǎn)飛向B點(diǎn)的過程中．損失的機(jī)械能為$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$-mgh

Answer 1

分析 小郭對足球做的功根據(jù)動能定理求．根據(jù)機(jī)械能的概念求足球在A點(diǎn)時的機(jī)械能．由能量守恒定律求足球在B點(diǎn)時的動能，并求損失的機(jī)械能．

解答 解：A、根據(jù)動能定理知，小郭對足球做的功 W=$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$-0=$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$，故A錯誤．
B、取高度為h的B點(diǎn)所在水平面為參考平面，則足球在A點(diǎn)時的重力勢能為-mgh，所以足球在A點(diǎn)時的機(jī)械能為$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$-mgh，故B正確．
C、設(shè)從A到B足球克服空氣阻力做功為W_f．由動能定理得：-mgh-W_f=E_kB-$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$，可得，B點(diǎn)的動能為 E_kB=$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$-mgh-W_f．故C錯誤．
D、足球從A點(diǎn)飛向B點(diǎn)的過程中．損失的機(jī)械能為△E=（$\frac{1}{2}$${mv}_{A}^{2}$-mgh）-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$．故D錯誤．
故選：B

點(diǎn)評 解決本題時要注意空氣阻力不能忽略，要考慮空氣阻力做功，正確分析能量是如何轉(zhuǎn)化的，運(yùn)用能量守恒定律和動能定理研究這類問題．