Question

12．已知通以電流為I的長(zhǎng)直導(dǎo)線，在距離它為r處所產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為$\frac{kI}{r}$（k為已知），現(xiàn)有兩根相同的長(zhǎng)為d=10cm的金屬棒，質(zhì)量均勻m=0.2kg，懸掛起來(lái)靜止，如圖所示，懸繩與豎直方向的夾角分別為α，β．已知兩懸繩長(zhǎng)均為L(zhǎng)=0.2m，α=30°，I₁=1A，則I₂的大小為$\frac{\sqrt{3}}{75k}$，方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲猓ㄌ睢跋蚶铩被颉跋蛲狻保?

Answer 1

分析 由圖可知，兩導(dǎo)線之間是排斥力，由“同向電流相互吸引，反向電流相互排斥”可判定I₂的電流方向．
對(duì)I₁受力分析，依據(jù)受力平衡可得電流I₂的大小．

解答 解：
兩導(dǎo)線之間是排斥力，由“同向電流相互吸引，反向電流相互排斥”可判定I₂的電流方向垂直紙面向外．
對(duì)導(dǎo)線受力分析如圖：

I₁處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：
${B}_{1}=\frac{k{I}_{2}}{d（sinα+sinβ）}$…①
由受力平衡可得：
B₁I₁Ltanα=mg…②
同理對(duì)I₂可得：
${B}_{2}=\frac{k{I}_{1}}{d（sinα+sinβ）}$，
B₂I₂Ltanβ=mg，
α=β
由①②解得：
${I}_{2}=\frac{mgd（sinα+sinβ）}{k{I}_{1}dtanα}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3k}$．
故答案為：$\frac{4\sqrt{3}}{3k}$；向外．

點(diǎn)評(píng) 該題關(guān)鍵是要建立起來(lái)物理模型，準(zhǔn)確列出導(dǎo)線在距離它為r處所產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，其余是基礎(chǔ)應(yīng)用．