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16.在水平光滑的絕緣平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,將第Ⅰ、Ⅱ象限稱為區(qū)域一,第Ⅲ、Ⅳ象限稱為區(qū)域二,其中區(qū)域二內(nèi)有勻強(qiáng)電場,區(qū)域一內(nèi)有大小為2×10-2T、方向垂直水平光滑平面的勻強(qiáng)磁場.把一個荷質(zhì)比為qm=2×108C/kg的正電荷從坐標(biāo)為(0,-1)的A點(diǎn)處由靜止釋放,電荷以一定的速度從坐標(biāo)為(1,0)的C點(diǎn)第一次經(jīng)x軸進(jìn)入?yún)^(qū)域一,經(jīng)過一段時間,從坐標(biāo)原點(diǎn)O第二次經(jīng)x軸回到區(qū)域二.不計此電荷受到的重力.
(1)分別指出兩區(qū)域中電場和磁場的方向;
(2)電荷從C點(diǎn)第一次經(jīng)x軸進(jìn)入?yún)^(qū)域一的速度大小;
(3)求電場強(qiáng)度的大小;
(4)電荷第三次經(jīng)過x軸的位置.

分析 (1)由A靜止釋放到C的運(yùn)動可知區(qū)域二是電場,區(qū)域一為磁場;由運(yùn)動方向可判斷電場和磁場的方向.
(2)電荷在區(qū)域二中做勻加速直線運(yùn)動,進(jìn)入?yún)^(qū)域一后做勻速圓周運(yùn)動,由幾何關(guān)系求出軌跡半徑,由牛頓第二定律求解電荷的速度大小.
(3)在區(qū)域中,應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律即可求出電場強(qiáng)度的大�。�
(4)電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)O第二次經(jīng)過x軸進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ,速度方向與電場方向垂直,電荷在電場中做類平拋運(yùn)動,在電場方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,在垂直于電場的方向上做勻速直線運(yùn)動,應(yīng)用平拋運(yùn)動的知識可求解.

解答 解:(1)區(qū)域一磁場方向垂直紙面向里,區(qū)域二電場方向由A指向C
(2)設(shè)電荷從C點(diǎn)進(jìn)入?yún)^(qū)域一的速度為v
電荷進(jìn)入?yún)^(qū)域一后,在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動,運(yùn)動軌跡如圖,有:

 qvB=mv2r  
由題意及幾何關(guān)系知:電荷的軌跡半徑 r=22m
據(jù)題qm=2×108 C/kg,B=2×10-2 T
聯(lián)立解得 v=22×106m/s
(3)設(shè)電場強(qiáng)度的大小為E,從A到C電荷做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,且過C點(diǎn)時速度方向與+x軸方向成45°角,有:
  v2=2as=2qEms   
由圖知:s=2m
代入可得:E=2×104V/m
(4)電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)O第二次經(jīng)過x軸進(jìn)入?yún)^(qū)域二,速度方向與電場方向垂直,電荷在電場中做類平拋運(yùn)動,設(shè)經(jīng)過時間t電荷第三次經(jīng)過x軸.有:
tan45°=12at2vt,解得:t=2×10-6 s
所以:x=\frac{vt}{cos45°}=8m
即電荷第三次經(jīng)過x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為(8m,0)
答:
(1)區(qū)域一磁場方向垂直紙面向里,區(qū)域二電場方向由A指向C;
(2)電荷從C點(diǎn)第一次經(jīng)x軸進(jìn)入?yún)^(qū)域一的速度大小是2\sqrt{2}×106m/s;
(3)電場強(qiáng)度的大小為\sqrt{2}×1{0}^{4}V/m;
(4)電荷第三次經(jīng)過x軸的位置坐標(biāo)為(8m,0).

點(diǎn)評 粒子進(jìn)入有邊界的磁場,由于邊界條件的不同,而出現(xiàn)涉及臨界狀態(tài)的臨界問題,可以根據(jù)邊界條件確定粒子的軌跡、半徑、在磁場中的運(yùn)動時間等.解決此類問題常用的方法:畫圖→動態(tài)分析→找軌跡.(這類題目關(guān)鍵是作圖,圖畫準(zhǔn)了,問題就解決了一大半,余下的就只有計算了──這一般都不難.)

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.高鐵專家正設(shè)想一種“遇站不停式勻速循環(huán)運(yùn)行”列車,如襄陽→隨州→武漢→仙桃→潛江→荊州→荊門→襄陽,構(gòu)成7站鐵路圈,建兩條靠近的鐵路環(huán)線.列車A以恒定速率以360km/h運(yùn)行在一條鐵路上,另一條鐵路上有“伴驅(qū)列車”B,如某乘客甲想從襄陽站上車到潛江站,先在襄陽站登上B車,當(dāng)A車快到襄陽站且距襄陽站路程為s處時,B車從靜止開始做勻加速運(yùn)動,當(dāng)速度達(dá)到360km/h時恰好遇到A車,兩車連鎖時打開乘客雙向通道,A、B列車交換部分乘客,并連體運(yùn)動一段時間再解鎖分離,B車勻減速運(yùn)動后停在隨州站并卸客,A車上的乘客甲可以中途不停站直達(dá)潛江站.則( �。�
A.無論B車勻加速的加速度值為多少,s是相同的
B.該乘客節(jié)約了五個站的減速、停車、提速時間
C.若B車勻減速的加速度大小為5m/s2,則當(dāng)B車停下時A車已距隨州站路程為1km
D.若B車勻加速的時間為1min,則s為4km

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

7.有同學(xué)利用如圖所示的裝置來驗證力的平行四邊形定則.在豎直木板上鋪有白紙,固定兩個光滑的滑輪A和B,將細(xì)繩打一個結(jié)點(diǎn)O,每個鉤碼的重量相等,當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時,根據(jù)鉤碼個數(shù)讀出三根繩子的拉力TOA、TOB和TOC,回答下列問題:

(1)改變鉤碼個數(shù),實驗?zāi)芡瓿傻氖茿BD.
A.鉤碼的個數(shù)N1=N2=N3=4
B.鉤碼的個數(shù)N1=N3=3,N2=4
C.鉤碼的個數(shù)N1=N2=2,N3=4
D.鉤碼的個數(shù)N1=3,N2=4,N3=5
(2)在拆下鉤碼和繩子前,最重要的一個步驟是C.
A.用量角器量出三段繩子之間的夾角
B.量出OA、OB、OC三段繩子的長度
C.標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置,并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向
D.用天平測出鉤碼的質(zhì)量.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.長為L的細(xì)線,一端固定于O點(diǎn),另一端栓一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球,處于如圖所示的水平向右的勻強(qiáng)電場中,開始時,細(xì)線水平伸直,小球從A點(diǎn)由靜止開始釋放,向下擺動,當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)過60°角時,小球到達(dá)B點(diǎn)速度恰好為零,由此可求得( �。�
A.小球向下擺動過程中的最大速度vm=\sqrt{2}gL
B.小球到達(dá)B點(diǎn)時,細(xì)線對小球的拉力大小TN=\frac{2mg}{\sqrt{3}}
C.AB兩點(diǎn)的電勢差UAB=\frac{\sqrt{3}mgL}{2q}
D.勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E=\frac{mg}{\sqrt{3}q}

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

11.圓形區(qū)域內(nèi)有如圖所示的勻強(qiáng)磁場,一束相同荷質(zhì)比的帶電粒子對準(zhǔn)圓心O射入,分別從a、b兩點(diǎn)射出,則從b點(diǎn)射出的粒子( �。�
A.帶正電B.運(yùn)動半徑較小
C.速率較小D.在磁場中的運(yùn)動時間較短

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.在如圖所示的四個圖中,AB、BC均為輕質(zhì)桿,各圈中桿的A、C端都通過鉸鏈與墻連接,兩桿都在B處由鉸鏈連接,下列說法正確的是(  )
A.圖中的AB桿可以用與之等長的輕繩代替的有甲、乙
B.圖中的AB桿可以用與之等長的輕繩代替的有甲、丙、丁
C.圖中的BC桿可以用與之等長的輕繩代替的有乙、丙
D.圖中的BC桿可以用與之等長的輕繩代替的有甲、丙

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

8.如圖所示,Q為固定在正點(diǎn)電荷,A、B兩點(diǎn)在Q的正上方和Q相距分別為h和0.25h,將另一點(diǎn)電荷從A點(diǎn)由靜止釋放,運(yùn)動到B點(diǎn)時速度正好又變?yōu)榱悖舸穗姾稍贏點(diǎn)處的加速度大小為\frac{1}{4}g,(靜電力常數(shù)k),求:
(1)此電荷在B點(diǎn)處的加速度
(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB(用Q和h表示)
(3)A電荷下落多大高度速度達(dá)到最大?

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.A、B兩個物體在同一直線上運(yùn)動,速度圖象如圖,下列說法正確的是( �。�
A.A、B運(yùn)動方向相反B.0-4s內(nèi),A、B的位移相同
C.t=4s時,A、B的速度相同D.A的加速度比B的加速度大

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

6.如圖所示,電子顯像管由電子槍、加速電場、偏轉(zhuǎn)場及熒光屏組成.M、N為加速電板,加速電壓為U0,S1、S2為板上正對的小孔.金屬板P和Q水平放置,S1、S2的連線與兩板平行且在正中央,兩板的長度和兩板間的距離均為l;距右邊緣l處有一熒光屏,取屏上與S1、S2共線的O點(diǎn)為原點(diǎn),向上為正方向建立x軸.電子槍發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為-e的電子,初速度可以忽略,電子經(jīng)加速電場后從小孔S2射入偏轉(zhuǎn)場.不計電子重力和電子之間的相互作用.
(1)求電子到達(dá)小孔S2時的速度大小v;
(2)若板P、Q間只存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,電子剛好經(jīng)過P板的右邊緣后,打在熒光屏上.求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B和電子打在熒光屏上的位置坐標(biāo)x.

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