Question

14．如圖甲所示，實驗桌面上O點的左側(cè)光滑，從O點到實驗桌的右邊緣平鋪一塊薄硬砂紙并固定．利用該裝置可以測定木塊與與砂紙紙面之間的動摩擦因數(shù)．實驗中，當(dāng)木塊A位于O點時，沙桶B剛好接觸地面．將A拉到M點，待B穩(wěn)定且靜止后釋放，A最終滑到N點．測出MO和ON的長度分別為h和L．改變木塊釋放點M的位置，重復(fù)上述實驗，分別記錄幾組實驗數(shù)據(jù)．

（1）實驗開始時，發(fā)現(xiàn)A釋放后會撞到滑輪，請?zhí)岢鰞蓚�解決方法：
①增大A的質(zhì)量；②減小B的質(zhì)量．
（2）問題解決后，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出h-L關(guān)系的圖象如圖乙所示，圖象的斜率為K₁，實驗中已經(jīng)測得A、B的質(zhì)量之比為K₂，則動摩擦因數(shù)μ=$\frac{{k}_{1}}{1+{k}_{2}}$．（用K₁、K₂表示）

Answer 1

分析 B減少的重力勢能轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)的內(nèi)能和A、B的動能，A釋放后會撞到滑輪，說明B減少的勢能太多，轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)的內(nèi)能太少，從而找作答依據(jù)．
對在B下落至臨落地時和在B落地后，A運動到N，兩個過程運用動能定理，求得μ的表達(dá)式．

解答 解：（1）B減少的重力勢能轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)的內(nèi)能和AB的動能，A釋放后會撞到滑輪，說明B減少的勢能太多，轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)的內(nèi)能太少，可以通過減小B的質(zhì)量；增加細(xì)線的長度（或增大A的質(zhì)量；降低B的起始高度）解決．故解決方法有：可以通過減小B的質(zhì)量；增加細(xì)線的長度（或增大A的質(zhì)量；降低B的起始高度）．
（2）設(shè)A、B的質(zhì)量分別為m、M．
則B下落至臨落地時根據(jù)動能定理有：Mgh=$\frac{1}{2}$（M+m）v²，
在B落地后，A運動到N有：$\frac{1}{2}$mv²=μmgL，
又因為：$\frac{m}{M}$=K₂，$\frac{h}{L}$=K₁．
所以解得：μ=$\frac{{k}_{1}}{1+{k}_{2}}$
故答案為：（1）增大A的質(zhì)量、減小B的質(zhì)量、降低B的起始高度等；（2）$\frac{{k}_{1}}{1+{k}_{2}}$．

點評 在判斷此類問題時，要深刻理解動能定理，能量守恒定律，要會通過圖象分析相關(guān)問題．