Question

13．某同學(xué)用如圖甲所示的器材和電路測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．
（1）實(shí)驗(yàn)中移動(dòng)滑動(dòng)變阻器觸頭，讀出電壓表V₁和V₂的多組數(shù)據(jù)U₁、U₂，并描繪出了U₁-U₂的圖象，如圖乙所示，圖中直線斜率為k，與橫軸的截距為a，則電源的電動(dòng)勢(shì)E=$\frac{ka}{k-1}$，內(nèi)阻r=$\frac{{R}_{0}}{k-1}$；（用k、a、R₀表示）
（2）該實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)E與真實(shí)值相比偏小．（填“偏大”、“偏小”或“相等”）

Answer 1

分析 （1）明確實(shí)驗(yàn)原理和電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)閉合電路歐姆定律及圖象的性質(zhì)可得出對(duì)應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析電表內(nèi)阻的影響，從而分析誤差情況．

解答 解：（1）由閉合電路歐姆定律可知，E=U₂+$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$r變形得：
U₁=$\frac{{R}_{0}+r}{r}$U₂-$\frac{{R}_{0}E}{r}$
則有：$\frac{{R}_{0}E}{r+{R}_{0}}$=a；$\frac{r+{R}_{0}}{r}$=k
解得：
E=$\frac{ka}{k-1}$
 r=$\frac{{R}_{0}}{k-1}$；
（2）本實(shí)驗(yàn)中相當(dāng)于采用了相對(duì)電源的電流表外接法，由于電壓表內(nèi)阻的影響，使所測(cè)量的電流值（即U₁顯數(shù)偏小），從而使電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值偏�。�
故答案為：（1）$\frac{ka}{k-1}$；$\frac{{R}_{0}}{k-1}$； （2）偏 �。�

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)方法，關(guān)鍵在明確根據(jù)閉合電路歐姆定律得出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，再分析圖象的意義，求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．