（17分）一絕緣“U”型桿由兩段相互平行的足夠長的豎直直桿PQ、MN和一半徑為R的光滑半圓環(huán)QAN組成.固定在豎直平面內(nèi)，其中桿PQ是光滑的，桿MN是粗糙的，整個裝置處在水平向右的勻強電池中.在QN連線下方區(qū)域足夠大的范圍內(nèi)同時存在垂直豎直平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為.現(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶電量為-q（q＞0）的小環(huán)套在PQ桿上，小環(huán)所受的電場力大小為其重力的3倍.（重力加速度為g）.求：
（1）若將小環(huán)由C點靜止釋放，剛好能達到N點，求CQ間的距離；
（2）在滿足（1）問的條件下，小環(huán)第一次通過最低點A時受到圓環(huán)的支持力的大小；
（3）若將小環(huán)由距Q點8R處靜止釋放，設(shè)小環(huán)與MN桿間的動摩擦因數(shù)為u，小環(huán)所受最大靜摩擦力大小相等，求小環(huán)在整個運動過程則克服摩擦力所做的功.
（1）6R （2）mg  （3）或

試題分析：（1）設(shè)電場強度為E，CQ距離為L，對小環(huán)從C至N，由動能定理：
    …………（2分）
由題意有      
解得   …………（2分）         
（2）設(shè)小環(huán)在A點速度為，對小環(huán)從C至A的過程，由動能定理：
 …………（2分）
由小環(huán)在A點的受力分析及牛頓第二定律得：…………（2分）
由上式可得         …………（2分）
（3）小環(huán)首次到N點速度不為零，將向上運動，當(dāng)速度為零時，若滿足
（i），即，小環(huán)將保持靜止。設(shè)此時小環(huán)距N點距離為，則對全程由動能定理：
…………（2分）
則克服摩擦力做功 …………（1分）
（ii） ，即，小環(huán)將來回往復(fù)運動，最終會在N點的速度減為零。對全程由動能定理： …………（2分）
得克服摩擦力做功       …………（2分）  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（8分）如圖所示，回旋加速器的半徑為R，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，高頻電場的電壓為U，S0為粒子源，S’為引出口．若被加速的粒子質(zhì)量為m,電荷量為q，設(shè)帶電粒子質(zhì)量不變，且不考慮粒子從粒子源射出時的能量．問：
（1）外加電場的變化周期為多少？
（2）粒子從加速器中射出時的能量為多少？
（3）粒子以加速器中被加速的時間共為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（20分）如圖，在直角坐標系xOy平面內(nèi)，虛線MN平行于y軸，N點坐標（－l，0），MN與y軸之間有沿y軸正方向的勻強電場，在第四象限的某區(qū)域有方向垂直于坐標平面的圓形有界勻強磁場（圖中未畫出）�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，從虛線MN上的P點，以平行于x軸正方向的初速度v0射人電場，并從y軸上A點（0，0.5l）射出電場，射出時速度方向與y軸負方向成30°角，此后，電子做勻速直線運動，進人磁場并從圓形有界磁場邊界上Q點（l/6，－l）射出，速度沿x軸負方向。不計電子重力。求：

（1）勻強電場的電場強度E的大小？
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大��？電子在磁場中運動的時間t是多少？
（3）圓形有界勻強磁場區(qū)域的最小面積S是多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

在xOy平面內(nèi)，直線OP與y軸的夾角α=45°。第一、第二象限內(nèi)存在方向分別為豎直向下和水平向右的勻強電場，電場強度大小均為E=1.0×105 N/C；在x軸下方有垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B=0.1T，如圖所示。現(xiàn)有一帶正電的粒子從直線OP上某點A(-L, L)處靜止釋放。設(shè)粒子的比荷=4.0×107 C/kg，粒子重力不計。求：

（1）若L="2" cm，粒子進入磁場時與x軸交點的橫坐標及粒子速度的大小和方向；
（2）如果在直線OP上各點釋放許多個上述帶電粒子(粒子間的相互作用力不計)，試證明各帶電粒子進入磁場后做圓周運動的圓心點的集合為一拋物線。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）如圖所示，圓心為原點、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個區(qū)域，即圓內(nèi)區(qū)域Ⅰ和圓外區(qū)域Ⅱ。區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于xOy平面的勻強磁場B1。平行于x軸的熒光屏垂直于xOy平面，放置在坐標y＝-2．2R的位置。一束質(zhì)量為m、電荷量為q、動能為E0的帶正電粒子從坐標為（-R，0）的A點沿x正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，當(dāng)區(qū)域Ⅱ內(nèi)無磁場時，粒子全部打在熒光屏上坐標為（0，-2．2R）的M點，且此時，若將熒光屏沿y軸負方向平移，粒子打在熒光屏上的位置不變。若在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加上方向垂直于xOy平面的勻強磁場B2，上述粒子仍從A點沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，則粒子全部打在熒光屏上坐標為（0.4R，-2．2R）的 N點。求：

（1）打在M點和N點的粒子運動速度v1、v2的大小。
（2）在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應(yīng)強度B1、B2的大小和方向。
（3）若將區(qū)域Ⅱ中的磁場撤去，換成平行于x軸的勻強電場，仍從A點沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子恰好也打在熒光屏上的N點，則電場的場強為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（19分）在豎直平面內(nèi)存在如圖所示的絕緣軌道，一質(zhì)量為m=0.4kg、帶電量為q=+0.4C的小滑塊（可視為質(zhì)點）在外力作用下壓縮至離B點0.05m，此時彈性勢能=17.25J，彈簧一端固定在底端，與小滑塊不相連，彈簧原長為2.05m，軌道與滑塊間的動摩擦因數(shù)．某時刻撤去外力，經(jīng)過一段時間彈簧恢復(fù)至原長，再經(jīng)過1.8s，同時施加電場和磁場，電場平行于紙面，且垂直x軸向上，場強E=10N/C；磁場方向垂直于紙面，且僅存在于第二、三象限內(nèi)，最終滑塊到達N（6m，0）點，方向與水平方向成30º斜向下．（答案可用π表示，）
（1）求彈簧完全恢復(fù)瞬間，小滑塊的速度；
（2）求彈簧原長恢復(fù)后1.8s時小滑塊所在的位置；
（3）求小滑塊在磁場中的運動的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（16分）如圖所示的空間中0點，放一質(zhì)量為m，帶電量為+q的微粒，過0點水平向右為x軸，豎直向下為y軸，MN為邊界線，上方存在水平向右的勻強電場E，下方存在水平向左的勻強電場E′和垂直紙面向里的勻強磁場。OM=h，若從靜止釋放此微粒，微粒一直沿直線OP穿過此區(qū)域，θ=600，若在O點給它一沿x方向的初速v。，它將經(jīng)過MN上的C點。電場強度E和E′大小未知求：

①第一次通過MN上的C點的坐標；
②勻強磁場的磁感應(yīng)強度B。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一個帶正電荷的小球從a點出發(fā)水平進入正交垂直的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，電場方向豎直向上，某時刻小球運動到了b點，則下列說法正確的是
A．從a到b，小球可能做勻速直線運動
B．從a到b，小球可能做勻加速直線運動
C．從a到b，小球動能可能不變
D．從a到b，小球機械能可能不變

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（19分）如圖，在區(qū)域I（0≤x≤d）和區(qū)域II（d≤x≤2d）內(nèi)分別存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小分別為B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一質(zhì)量為m、帶電荷量q（q＞0）的粒子a于某時刻從y軸上的P點射入?yún)^(qū)域I，其速度方向沿x軸正向。已知a在離開區(qū)域I時，速度方向與x軸正方向的夾角為30°；此時，另一質(zhì)量和電荷量均與a相同的粒子b也從p點沿x軸正向射入?yún)^(qū)域I，其速度大小是a的1/3。不計重力和兩粒子之間的相互作用力。求

（1）粒子a射入?yún)^(qū)域I時速度的大小；
（2）當(dāng)a離開區(qū)域II時，a、b兩粒子的y坐標之差。

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