Question

16．如圖甲所示，兩個(gè)皮帶輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)水平傳送帶以恒定的速率v運(yùn)行．現(xiàn)使一個(gè)質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿與水平傳送帶等高的光滑水平面以初速度v₀（v₀＜v）從傳送帶左端滑上傳送帶．若從物體滑上傳送帶開始計(jì)時(shí)，t₀時(shí)刻物體的速度達(dá)到v，2t₀時(shí)刻物體到達(dá)傳送帶最右端．物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的v-t圖象（以地面為參考系）如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力，則 （　　）

• A． 0～t₀時(shí)間內(nèi)，物體相對(duì)于傳送帶滑動(dòng)的距離越來越大
• B． 0～t₀時(shí)間內(nèi)，物體的動(dòng)能增量對(duì)時(shí)間的變化率越來越大
• C． 若減小物體的初速度v₀，則物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定大于2t₀
• D． 若減小物體的初速度v₀，則物體被傳送的整個(gè)過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量一定增加

Answer 1

分析 0～t₀時(shí)間內(nèi)，根據(jù)速度關(guān)系分析物體相對(duì)于傳送帶滑動(dòng)的距離．物體的動(dòng)能增量對(duì)時(shí)間的變化率等于摩擦力對(duì)物體做功的功率．根據(jù)速度時(shí)間圖象的斜率等于加速度、“面積”表示位移分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系．由相對(duì)位移分析產(chǎn)生的熱量關(guān)系．

解答 解：A、0～t₀時(shí)間內(nèi)，物體的速度比傳送帶小，則物體相對(duì)于傳送帶滑動(dòng)的距離越來越大，故A正確．
B、由動(dòng)能定理知：物體的動(dòng)能增量等于摩擦力對(duì)物體做的功，所以物體的動(dòng)能增量對(duì)時(shí)間的變化率等于摩擦力對(duì)物體做功的功率．由P=fv知，f不變，v增大，則P增大，因此物體的動(dòng)能增量對(duì)時(shí)間的變化率增大．故B正確．
C、物體從傳送帶最左端運(yùn)動(dòng)到最右端時(shí)通過的位移是一定的，做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度不變，根據(jù)速度時(shí)間圖象的斜率等于加速度、“面積”表示位移，由作圖法（如圖）可知，若減小物體的初速度v₀，則物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定大于2t₀．故C正確．
D、物體被傳送的整個(gè)過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量為 Q=f△x=f（v•$\frac{v-{v}_{0}}{a}$-$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$）=f•$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$．則知，v₀減小，Q增大，故D正確．
故選：ABCD

點(diǎn)評(píng) 本題為傳送帶問題，解決本題的關(guān)鍵理清物塊的運(yùn)動(dòng)情況，知道物體運(yùn)動(dòng)的位移一定，明確摩擦生熱與相對(duì)位移有關(guān)．